SQUARE-INTEGRABILITY OF THE MIRZAKHANI FUNCTION AND STATISTICS OF SIMPLE CLOSED GEODESICS ON HYPERBOLIC SURFACES
SQUARE-INTEGRABILITY OF THE MIRZAKHANI FUNCTION AND STATISTICS OF SIMPLE CLOSED GEODESICS ON HYPERBOLIC SURFACES
复制标题
米尔扎卡尼函数的平方可积性及双曲面上简单闭测地线的统计
DOI：
10.1017/fms.2019.49
复制
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
ATHREYA, JAYADEV S.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
ARANA-HERRERA, FRANCISCO;ATHREYA, JAYADEV S.
给定满足2 - 2g - n< 0的整数g， n小于0，设Mg， n是具有n个顶点的g的连通的，定向的，完整的，有限面积的双曲曲面的模空间。我们研究Mirzakhani函数B的全局行为：Mg， n→R或小于0，它分配给X∈Mg，在双曲长度≥1的X上测量的测地线层合集的Thurston测量。我们改进了Mirzakhani描述该函数在Mg， n顶点附近的行为的边界，并推导出B相对于Weil-Petersson体积形式是平方可积的。我们将B的这一知识与简单封闭双曲测地线计数问题的统计联系起来。
Given integers g, n⩾ 0 satisfying 2− 2g− n< 0, let Mg, n be the moduli space of connected, oriented, complete, finite area hyperbolic surfaces of genus g with n cusps. We study the global behavior of the Mirzakhani function B: Mg, n→ R⩾ 0 which assigns to X∈ Mg, n the Thurston measure of the set of measured geodesic laminations on X of hyperbolic length⩽ 1. We improve bounds of Mirzakhani describing the behavior of this function near the cusp of Mg, n and deduce that B is square-integrable with respect to the Weil–Petersson volume form. We relate this knowledge of B to statistics of counting problems for simple closed hyperbolic geodesics.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1515/9781400882458
发表时间：
1992
期刊：
arXiv: Metric Geometry
影响因子：
--
作者：
R. Penner;J. Harer
通讯作者：
J. Harer
影响因子：
1.7
作者：
S. Wolpert
通讯作者：
S. Wolpert
影响因子：
1
作者：
M. Mirzakhani
通讯作者：
M. Mirzakhani
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Mirzakhani
通讯作者：
M. Mirzakhani
双曲曲面上简单闭测地线的有效计数
影响因子：
2.6
作者：
Eskin, Alex;Mirzakhani, Maryam;Mohammadi, Amir
通讯作者：
Mohammadi, Amir