Multi-fixed point numerical conformal bootstrap: a case study with structured global symmetry
Multi-fixed point numerical conformal bootstrap: a case study with structured global symmetry
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多定点数值共形自举：具有结构化全局对称性的案例研究
DOI：
10.1007/jhep03(2021)147
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发表时间：
2021
影响因子：
5.4
通讯作者：
Dowens M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dowens M
在很大程度上，现代数值共形自举的未来实用性取决于它能否准确地预测迄今未知的非平凡共形场理论(CFT)的存在。在这里，我们研究在全局对称群具有乘积结构的情况下这一可能性的程度。我们通过使用具有最小输入假设集的混合相关器自举计算来测试固定点的签名来做到这一点。这种“半盲”方法与其他探测更复杂群体的方法形成了鲜明对比，后者通过额外的光谱假设或以单相关器自举范围的饱和作为起点来“瞄准”已知理论。作为算例，我们选取了d=3维积-群对称的CFT空间O(15)⊗O(3)。在假设理论中只有一个相关的标量(ℓ=0)单重态算子的情况下，我们在我们选择的标度维空间中找到了一个单一的“允许”区域。与两个已知的大N临界理论--海森堡理论和手征理论相对应的标度维位于或非常接近这一区域的边界。大N反手征点位于“允许”区域之外，这与反手征理论不稳定的预期是一致的，因此增加了一个相应的标量单重态算符。我们还发现，在与任何大N预测的O(N)⊗O(M)临界理论的(N，M)=(3，15)实例不相对应的标度维值的“允许”区域的边界上有一个尖锐的扭结。
In large part, the future utility of modern numerical conformal bootstrap depends on its ability to accurately predict the existence of hitherto unknown non-trivial conformal field theories (CFTs). Here we investigate the extent to which this is possible in the case where the global symmetry group has a product structure. We do this by testing for signatures of fixed points using a mixed-correlator bootstrap calculation with a minimal set of input assumptions. This ‘semi-blind’approach contrasts with other approaches for probing more complicated groups, which ‘target’known theories with additional spectral assumptions or use the saturation of the single-correlator bootstrap bound as a starting point. As a case study, we select the space of CFTs with product-group symmetry O (15)⊗ O (3) in d= 3 dimensions. On the assumption that there is only one relevant scalar (ℓ= 0) singlet operator in the theory, we find a single ‘allowed’region in our chosen space of scaling dimensions. The scaling dimensions corresponding to two known large-N critical theories, the Heisenberg and the chiral ones, lie on or very near the boundary of this region. The large-N antichiral point lies well outside the ‘allowed’region, which is consistent with the expectation that the antichiral theory is unstable, and thus has an additional relevant scalar singlet operator. We also find a sharp kink in the boundary of the ‘allowed’region at values of the scaling dimensions that do not correspond to the (N, M)=(3, 15) instance of any large-N-predicted O (N)⊗ O (M) critical theory.
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