Analyticity of solutions to a multidimensional moving boundary problem modelling tumour growth
Analyticity of solutions to a multidimensional moving boundary problem modelling tumour growth
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肿瘤生长建模多维移动边界问题解的分析性
DOI：
10.1017/s0308210510001423
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发表时间：
2011-11
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Wu Junde
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhou Fujun;Wu Junde
我们认为，一个多维移动边界问题的非坏死性实体肿瘤的生长建模的解决方案的规律性。该模型方程包括两个椭圆方程描述的营养物质的浓度和肿瘤内的内部压力的分布，分别和一阶偏微分方程的运动边界上的表面张力效应抵消内部压力的演变。由于动边界和表面张力的影响，该问题是一个包含非局部项的非线性问题。利用泛函分析方法和极大正则性理论，证明了即使给定的初始数据不具有正则性，移动边界也是时空变量的真实的解析边界.
We consider the regularity of solutions to a multidimensional moving boundary problem modelling the growth of non-necrotic solid tumours. The model equations include two elliptic equations describing the concentration of a nutrient and the distribution of the internal pressure within the tumour, respectively, and a first-order partial differential equation governing the evolution of the moving boundary on which surface tension effects counteract the internal pressure. On account of the moving boundary and surface tension effects, this problem is a nonlinear problem involving non-local terms. By employing the functional analytic method and the theory of maximal regularity, we prove that the moving boundary is real analytic in temporal and spatial variables, even if the given initial data admit less regularity.
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