A strong law of large numbers for super-stable processes
A strong law of large numbers for super-stable processes
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超稳定过程的强大数定律
DOI：
10.1016/j.spa.2013.08.009
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发表时间：
2014
影响因子：
1.4
通讯作者：
Ren, Yan-Xia
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kouritzin, Michael A.;Ren, Yan-Xia
设l = Lebesgue测度，X=(X t, t≥0;P μ)是一个超临界、超稳定过程，对应于R d上的算子-（−Δ） α/ 2u + β u - η u 2，常数β， η>, α∈(0,2)。令W³t (θ)= e (| θ| α - β) t X t （e−i θ·），对于每一个小θ都是一个极限为W³（θ）的收敛复值鞅。对于任意满足∫R d| x| μ (d x)<∞的起始有限测度μ，我们建立了t d/α x te β t→c α W - (0) R P μ-作为一种被称为浅拓扑的拓扑，它严格强于模糊拓扑，但弱于弱拓扑，其中c α> 0是一个已知常数。这个结果可以看作是对分支马尔可夫过程的Watanabe强数定律的一类超过程的扩展。
Let ℓ be Lebesgue measure and X=(X t, t≥ 0; P μ) be a supercritical, super-stable process corresponding to the operator−(− Δ) α/2 u+ β u− η u 2 on R d with constants β, η> 0 and α∈(0, 2]. Put W ˆ t (θ)= e (| θ| α− β) t X t (e− i θ⋅), which for each small θ is an as convergent complex-valued martingale with limit W ˆ (θ) say. We establish for any starting finite measure μ satisfying∫ R d| x| μ (d x)<∞ that t d/α X t e β t→ c α W ˆ (0) ℓ P μ-as in a topology, termed the shallow topology, strictly stronger than the vague topology yet weaker than the weak topology, where c α> 0 is a known constant. This result can be thought of as an extension to a class of superprocesses of Watanabe’s strong law of large numbers for branching Markov processes.
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影响因子：
1.7
作者：
Zhen-Qing Chen;Yanxia Ren;Hao Wang
通讯作者：
Zhen-Qing Chen;Yanxia Ren;Hao Wang
DOI：
10.1007/978-0-387-49319-0
发表时间：
1941
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
DOI：
10.1214/09-aihp203
发表时间：
2007-09
影响因子：
1.5
作者：
J. Englander;S. Harris;A. Kyprianou
通讯作者：
J. Englander;S. Harris;A. Kyprianou
DOI：
10.1016/j.anihpb.2005.03.004
发表时间：
2005-04
影响因子：
1.5
作者：
J. Engländer;A. Winter
通讯作者：
J. Engländer;A. Winter
影响因子：
2.3
作者：
J. Engländer;A. Kyprianou
通讯作者：
J. Engländer;A. Kyprianou