Buchweitz’s equivalences for Gorenstein flat modules with respect to semidualizing modules
Buchweitz’s equivalences for Gorenstein flat modules with respect to semidualizing modules
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Buchweitz 的 Gorenstein 平面模相对于半对偶化模的等价
DOI：
10.1142/s0219498821500067
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发表时间：
2019-11
影响因子：
0.8
通讯作者：
Jinyong Wu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jinyong Wu
设$R$为交换诺瑟环，$C$为半虚化$R$ -模。我们得到了关于$C$的精确结构$(\HC,\varepsilon)$。我们证明了$\A$的完整子范畴$\A\cap{\GB}$是一个Frobenius范畴，其中$\FC$是投射对象和内射对象的子范畴，$\GB$和$\FC$是$C$ -Gorenstein平坦和$C$ -平坦$C$ -cotorsion $R$ -模块的子范畴。此外，还考虑了$\A\cap{\GB}$的稳定类$\underline{\A\cap{\GB}}$和$\HC$的奇异类$ \mathbb{D}_{sg}(\HC)$。因此，我们得到了布赫韦茨等价。$\underline{\A\cap{\GB}}\cong \mathbb{D}_{sg}(\A)$当且仅当$\GB$是某个ab上下文的一部分。
Let $R$ be a commutative Noetherian ring and $C$ a semidualizing $R$-module. We obtain exact structure $(\HC,\varepsilon)$ with respect to $C$. We prove that the full subcategory $\A\cap{\GB}$ of $\A$ is a Frobenius category with $\FC$ the subcategory of projective and injective objects, where $\GB$ and $\FC$ are the subcategories of $C$-Gorenstein flat and $C$-flat $C$-cotorsion $R$-modules. Furthermore, the stable category $\underline{\A\cap{\GB}}$ of $\A\cap{\GB}$ and the singularity category $ \mathbb{D}_{sg}(\HC)$ of $\HC$ are also considered. As a consequence, we get that there is a Buchweitz's equivalence.$\underline{\A\cap{\GB}}\cong \mathbb{D}_{sg}(\A)$ if and only if $\GB$ is a part of some AB-context.
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影响因子：
0.8
作者：
Henrik Holm;Peter Jørgensen
通讯作者：
Henrik Holm;Peter Jørgensen
Gorenstein 关于半对偶化模的右导函子
DOI：
10.1080/00927872.2013.781612
发表时间：
2014
期刊：
Comm. Algebra
影响因子：
--
作者：
Jiangsheng Hu;Dongdong Zhang;Nanqing Ding
通讯作者：
Nanqing Ding
DOI：
10.1007/978-3-0348-8658-1_16
发表时间：
1991
期刊：
Journal of Natural Science of Heilongjiang University
影响因子：
--
作者：
D. Happel
通讯作者：
D. Happel
影响因子：
0.8
作者：
J. Rickard
通讯作者：
J. Rickard
DOI：
10.1515/9783110803662
发表时间：
2000-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
E. Enochs;Overtoun M. G. Jenda
通讯作者：
E. Enochs;Overtoun M. G. Jenda