The symplectic isotopy problem for rational cuspidal curves
The symplectic isotopy problem for rational cuspidal curves
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有理尖曲线的辛同位素问题
DOI：
10.1112/s0010437x2200762x
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发表时间：
2022
影响因子：
1.8
通讯作者：
Starkston, Laura
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Golla, Marco;Starkston, Laura
我们在4流形中定义了一类适当驯服的奇异辛曲线，即奇点建模于复曲线奇点上的奇异曲线。研究了相应的辛同位素问题，重点研究了复射影平面上具有不可约奇点的有理曲线（有理倒钩曲线）。我们证明了每一个这样的曲线都是一个五度的复曲线的同位素，并且对于有一个奇点的曲线，其连杆是环面结。辛同位素类的分类结果依赖于伪全纯曲线、对数对的辛几何版本和四维拓扑技术。
We define a suitably tame class of singular symplectic curves in 4-manifolds, namely those whose singularities are modeled on complex curve singularities. We study the corresponding symplectic isotopy problem, with a focus on rational curves with irreducible singularities (rational cuspidal curves) in the complex projective plane. We prove that every such curve is isotopic to a complex curve in degrees up to five, and for curves with one singularity whose link is a torus knot. Classification results of symplectic isotopy classes rely on pseudo-holomorphic curves together with a symplectic version of birational geometry of log pairs and techniques from four-dimensional topology.
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DOI：
--
发表时间：
2018
期刊：
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影响因子：
1.3
作者：
Laura Starkston
通讯作者：
Laura Starkston