Spin Systems on Bethe Lattices
Spin Systems on Bethe Lattices
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Bethe 格子上的自旋系统
DOI：
10.1007/s00220-019-03544-y
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发表时间：
2019
影响因子：
2.4
通讯作者：
Perkins, Will
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Coja-Oghlan, Amin;Perkins, Will
在一篇非常有影响力的论文中，Mézard和Parisi提出了一种分析但非严格的方法来研究Bethe晶格上的自旋系统，即随机正则图Mézard和Parisi(EUR Phys J B 20：217-233,2001)。他们的技术基于某些假设；最重要的是，相空间分解成许多Bethe状态，这些状态不受长程相关性的影响，其边缘由称为信念传播的递归给出。在这篇文章中，我们严格地建立了一个非常一般的自旋系统族的这种分解。此外，我们还证明了自由能可以从这种分解中计算出来。我们还推导出了自由能的变分公式。一般结果对几种特殊情况有有趣的影响。
In an extremely influential paper Mézard and Parisi put forward an analytic but non-rigorous approach called the cavity method for studying spin systems on the Bethe lattice, i.e., the randomd-regular graph Mézard and Parisi (Eur Phys J B 20:217–233, 2001). Their technique was based on certain hypotheses; most importantly, that the phase space decomposes into a number of Bethe states that are free from long-range correlations and whose marginals are given by a recurrence called Belief Propagation. In this paper we establish this decomposition rigorously for a very general family of spin systems. In addition, we show that the free energy can be computed from this decomposition. We also derive a variational formula for the free energy. The general results have interesting ramifications on several special cases.
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DOI：
10.1145/3055399.3055420
发表时间：
2016-11
期刊：
Proceedings of the 49th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing
影响因子：
--
作者：
A. Coja-Oghlan;Florent Krzakala;Will Perkins;L. Zdeborová
通讯作者：
A. Coja-Oghlan;Florent Krzakala;Will Perkins;L. Zdeborová
利用伯特自由能。
影响因子：
1
作者：
Bapst, Victor;Coja-Oghlan, Amin
通讯作者：
Coja-Oghlan, Amin
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DOI：
--
发表时间：
2016
期刊：
International Workshop and International Workshop on Approximation, Randomization, and Combinatorial Optimization. Algorithms and Techniques
影响因子：
--
作者：
A. Coja;Will Perkins
通讯作者：
Will Perkins
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DOI：
--
发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. Franz;M. Leone
通讯作者：
M. Leone
影响因子：
1.4
作者：
Coja-Oghlan, Amin;Efthymiou, Charilaos;Hetterich, Samuel
通讯作者：
Hetterich, Samuel