Toward a spectral theory of cellular sheaves
Toward a spectral theory of cellular sheaves
复制标题
走向细胞滑轮的谱理论
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Ghrist
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Hansen;R. Ghrist
本文概述了一个可称为谱束理论的程序——谱图理论向细胞束的扩展。通过将组合图拉普拉斯算子提升到正则细胞复合体上向量空间的细胞束上的霍奇拉普拉斯算子，可以将光谱数据与束上同调和细胞结构联系起来，以一种让人想起谱图理论的方式。这项工作给出了一个探索性的介绍，并包括讨论特征值交错，稀疏化，有效阻力，同步，和束近似。这些结果和随后的应用是由介绍细胞束和拉普拉斯。
This paper outlines a program in what one might call spectral sheaf theory—an extension of spectral graph theory to cellular sheaves. By lifting the combinatorial graph Laplacian to the Hodge Laplacian on a cellular sheaf of vector spaces over a regular cell complex, one can relate spectral data to the sheaf cohomology and cell structure in a manner reminiscent of spectral graph theory. This work gives an exploratory introduction, and includes discussion of eigenvalue interlacing, sparsification, effective resistance, synchronization, and sheaf approximation. These results and subsequent applications are prefaced by an introduction to cellular sheaves and Laplacians.
影响因子：
2.5
作者：
Singer, A.
通讯作者：
Singer, A.
持久本地系统
影响因子：
1.7
作者：
MacPherson, Robert;Patel, Amit
通讯作者：
Patel, Amit