Apparent Singularities of D-finite Systems
Apparent Singularities of D-finite Systems
复制标题
D 有限系统的表观奇点
DOI：
10.1016/j.jsc.2019.02.009
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发表时间：
2017-05
影响因子：
0.7
通讯作者：
Yi Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shaoshi Chen;Manuel Kauers;Ziming Li;Yi Zhang
我们将普通点和奇异性的概念从线性普通微分方程到d-finite系统的概念。 D-Finite系统的普通点和明显的奇异性是根据其正式的功率系列解决方案来表征的。我们还表明，可以像在单变量的情况下一样删除明显的奇异性，通过向手头的系统添加合适的其他解决方案。提出了几种算法，用于去除和检测明显的奇异点。此外，还提供了一种用于计算明显奇异性D-Finite系统的正式功率系列解决方案的算法。
We generalize the notions of ordinary points and singularities from linear ordinary differential equations to D-finite systems. Ordinary points and apparent singularities of a D-finite system are characterized in terms of its formal power series solutions. We also show that apparent singularities can be removed like in the univariate case by adding suitable additional solutions to the system at hand. Several algorithms are presented for removing and detecting apparent singularities. In addition, an algorithm is given for computing formal power series solutions of a D-finite system at apparent singularities.
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DOI：
10.1145/2930889.2930941
发表时间：
2014-10
期刊：
Proceedings of the ACM on International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation
影响因子：
--
作者：
D. Robertz
通讯作者：
D. Robertz
DOI：
10.1002/9780470226773.ch22
发表时间：
1999-06
期刊：
Applied Numerical Methods Using Matlab®
影响因子：
--
作者：
Bernd S. W. Schröder
通讯作者：
Bernd S. W. Schröder
DOI：
10.1007/978-1-4757-2698-5_20
发表时间：
1962
期刊：
iMeta
影响因子：
--
作者：
S. Lang
通讯作者：
S. Lang
DOI：
10.1007/978-3-642-55750-7
发表时间：
2012-10
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Put;M. Singer
通讯作者：
M. Put;M. Singer
DOI：
10.1201/b15945-2
发表时间：
--
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
E. L. Ince
通讯作者：
E. L. Ince