Mathematical Sciences: RUI: Topological Embeddings in Piecewise Linear Manifolds
数学科学:RUI:分段线性流形中的拓扑嵌入
基本信息
- 批准号:9626221
- 负责人:
- 金额:$ 0.98万
- 依托单位:
- 依托单位国家:美国
- 项目类别:Standard Grant
- 财政年份:1996
- 资助国家:美国
- 起止时间:1996-08-15 至 1999-07-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
9626221 Venema This is a project in geometric topology. Venema is currently investigating problems involving existence of topological embeddings in codimension two. For example, he is working on the problem of determining which elements of the second homology group of a simply-connected 4-dimensional manifold can be represented by topologically embedded (possibly wild) 2-spheres. This is a special case of the following, more general, problem: If a compact n-dimensional manifold-with-boundary has the homotopy type of some closed (n-2)-manifold, then is there a (wild) topological embedding of the second manifold into the first which is a homotopy equivalence? What if the manifolds are highly connected? This project concerns Venema's efforts to understand knotted spheres in 4-dimensional space. Specifically, he is investigating the question of what sorts of knots can be formed from different kinds of spheres. In the study of spheres in 4-dimensional spaces, three different kinds of spheres have proved to be useful: those that are smooth (possess continuously varying tangent vectors), those that are piecewise linear (made up of a finite number of triangles), and those that are topological (formed by continuous deformation). Spheres of the first two types are fairly well understood, and there is a reasonably well developed theory which predicts when a continuous function from a sphere into a space can be deformed to a one-to-one function whose image is a smooth or piecewise linear sphere. This research project aims to understand the mysteries of topological spheres. ***
9626221维内马 这是一个几何拓扑学的项目。 维尼马目前 研究拓扑嵌入的存在性问题 在余维2中。 例如,他正在研究 确定a的第二同调群的哪些元素 简单连通的4维流形可以表示为 拓扑嵌入的(可能是野生的)2-球。 这是一 以下更一般的问题的特殊情况:如果一个紧致的n维有边流形具有某个闭(n-2)流形的同伦类型,那么是否存在第二个流形到第一个流形的(野生)拓扑嵌入,这是同伦等价? 如果流形是高度连通的呢? 这个项目涉及维尼玛的努力,以了解打结的领域在4维空间。 具体来说,他正在研究的问题是,什么样的结可以形成不同种类的领域。 在四维空间中的球面研究中,有三种不同类型的球面被证明是有用的:光滑的(具有连续变化的切向量),分段线性的(由有限数量的三角形组成)和拓扑的(由连续变形形成)。 前两种类型的球面是相当好理解的,并且有一个相当好的发展理论,该理论预测何时从球面到空间的连续函数可以变形为一对一函数,其图像是光滑或分段线性球面。 这个研究项目旨在了解拓扑球体的奥秘。 ***
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
John Ferdinands其他文献
John Ferdinands的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
相似国自然基金
Handbook of the Mathematics of the Arts and Sciences的中文翻译
- 批准号:12226504
- 批准年份:2022
- 资助金额:20.0 万元
- 项目类别:数学天元基金项目
SCIENCE CHINA: Earth Sciences
- 批准号:41224003
- 批准年份:2012
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
Journal of Environmental Sciences
- 批准号:21224005
- 批准年份:2012
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
SCIENCE CHINA Information Sciences
- 批准号:61224002
- 批准年份:2012
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
SCIENCE CHINA Technological Sciences
- 批准号:51224001
- 批准年份:2012
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
SCIENCE CHINA Life Sciences (中国科学 生命科学)
- 批准号:81024803
- 批准年份:2010
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
Journal of Environmental Sciences
- 批准号:21024806
- 批准年份:2010
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
SCIENCE CHINA Earth Sciences(中国科学:地球科学)
- 批准号:41024801
- 批准年份:2010
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
SCIENCE CHINA Technological Sciences
- 批准号:51024803
- 批准年份:2010
- 资助金额:24.0 万元
- 项目类别:专项基金项目
相似海外基金
Mathematical Sciences: "RUI: Magnetohydrostatic Problems Relevant to Current Sheets and Heating of the Solar Corona"
数学科学:“RUI:与电流片和日冕加热相关的磁流体静力问题”
- 批准号:
9622923 - 财政年份:1996
- 资助金额:
$ 0.98万 - 项目类别:
Standard Grant
Mathematical Sciences\RUI: Problems in Algebra: Group Actions on Trees and Buildings
数学科学RUI:代数问题:树木和建筑物的群作用
- 批准号:
9623282 - 财政年份:1996
- 资助金额:
$ 0.98万 - 项目类别:
Standard Grant
Mathematical Sciences: RUI Inverse Problems in Thermal Imaging
数学科学:热成像中的 RUI 反问题
- 批准号:
9623279 - 财政年份:1996
- 资助金额:
$ 0.98万 - 项目类别:
Continuing Grant
Mathematical Sciences: RUI: Minimal Surfaces, Clusters, and Singular Geometry
数学科学:RUI:最小曲面、簇和奇异几何
- 批准号:
9625641 - 财政年份:1996
- 资助金额:
$ 0.98万 - 项目类别:
Continuing Grant
RUI: Mathematical Sciences: Spherical Characters on P-adic Coset Spaces and the Relative Trace Formula
RUI:数学科学:P-进陪集空间上的球面特征和相对迹公式
- 批准号:
9623125 - 财政年份:1996
- 资助金额:
$ 0.98万 - 项目类别:
Standard Grant
Mathematical Sciences: RUI: Mathematical Modeling of Hematopoiesis and Cell Cycles in Escherichia coli
数学科学:RUI:大肠杆菌造血和细胞周期的数学模型
- 批准号:
9627047 - 财政年份:1996
- 资助金额:
$ 0.98万 - 项目类别:
Continuing Grant
Mathematical Sciences: RUI: Dupin Submanifolds
数学科学:RUI:杜宾子流形
- 批准号:
9504535 - 财政年份:1995
- 资助金额:
$ 0.98万 - 项目类别:
Continuing Grant
Mathematical Sciences: RUI: Geometric Tomography
数学科学:RUI:几何断层扫描
- 批准号:
9501289 - 财政年份:1995
- 资助金额:
$ 0.98万 - 项目类别:
Standard Grant
Mathematical Sciences: RUI: Spaces of Holomorphic Functions and Their Operators
数学科学:RUI:全纯函数空间及其运算符
- 批准号:
9502983 - 财政年份:1995
- 资助金额:
$ 0.98万 - 项目类别:
Standard Grant
Mathematical Sciences: RUI: Structural Problems of Limit Subalgebras of AF C* -Algebras
数学科学:RUI:AF C* -代数的极限子代数的结构问题
- 批准号:
9500566 - 财政年份:1995
- 资助金额:
$ 0.98万 - 项目类别:
Standard Grant