Skelettbasierte Parallelisierung ausgewählter Algorithmen der Computeralgebra

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Das Ziel des Projekts ist die abstrakte, mathematisch fundierte Spezifikation und parallele Implementierung wichtiger Computeralgebra-Verfahren. In der Computeralgebra werden algebraische, symbolische Berechnungen exakt am Computer durchgeführt. Obwohl eine mathematisch- fundierte funktionale Implementierung naheliegend ist, werden die Verfahren aus Effizienzgründen meist imperativ implementiert. Dies steht einer flexiblen Weiterentwicklung und insbesondere einer einfachen Parallelisierung für Mehrkernprozessoren oder Rechnernetze entgegen. Im Projekt werden ausgewählte Kernverfahren der Computeralgebra wie der Euklidische Algorithmus, Verfahren der multimodularen Arithmetik und der Buchberger Algorithmus in der parallelen funktionalen Sprache Eden implementiert, einer parallelen Erweiterung der Sprache Haskell. Insbesondere sollen auf diese Algorithmen zugeschnittene algorithmische Skelette abstrahiert werden. Solche Skelette sind parallele generische Berechnungsschemata, die als Funktionen höherer Ordnung ausgedrückt werden und zur Parallelisierung ganzer Klassen von Algorithmen verwendet werden können. Insgesamt führt das Projekt zu den Anfängen eines flexiblen offenen parallelen Computeralgebra-Systems.