Definierte Differentialseparation von diskreten 3D-Datensätzen mit (bi-)orthogonalen Wavelet-Transformationen

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In der Messtechnik ist in den letzten Jahren mit der steigenden Verfügbarkeit schneller und hoch auflösender Meßsysteme ein eindeutiger Trend hin zur produktionsbegleitenden Qualitätskontrolle zu beobachten. Damit steigen ebenfalls die Anforderungen an die Systeme zur Auswertung bzw. Interpretation der 3D-Daten hinsichtlich Geschwindigkeit und Handhabung von großen Datenmengen.Wavelet-Transformationen vereinen die Vorteile von koordinaten-basierten Filtern mit denen der Fourier-Transformation durch eine lokalisierte Spektralanalyse mit unterschiedlichen Filter- Kernen. (Bi-)orthogonale Wavelet-Transformationen mit ihrer besonderen Eigenschaft der verschwindenden Momente erlauben eine Zerlegung von diskreten Datensätzen in numerische Differentiationen verschiedener Ordnung.In diesem Projekt sollen (bi-)orthogonale Wavelet-Transformationen auf SD-Oberflächendaten angewandt werden. Dabei sollen die Transformationen so gewählt werden, dass sie den zugrunde liegenden Datensatz in Orthogonalprojektionen mit zunehmender Komplexität zerlegen. Auf Basis dieser Projektionen ist dann einerseits ein schneller Soll-Ist-Vergleich zur Fehlererkennung ohne Referenz und andererseits eine einfache Flächenrückfuhrung in variablen Komplexitätsstufen möglich. Ein besonderer Schwerpunkt liegt dabei auf Untersuchungen zur Genauigkeit anhand von realen und synthetischen Datensätzen.Der wesentliche Vorteil dieses Verfahrens besteht in seiner Allgemeinheit, wodurch es sich von existierenden, auf das jeweilige Problem angepassten Ansätzen abhebt. Darüber hinaus besticht die elegante Methode, die sich mit einem begrenzten Parametersatz definiert steuern und in einem schnellen Algorithmus implementieren lässt und iterative numerische Berechnungen vermeidet.