Adaptive Parameterbestimmung in stabilisierten Finite-Element-Methoden für konvektions-dominante Gleichungen

对流主导方程稳定有限元方法中的自适应参数确定

• 批准号: 133652368
• 负责人: Professor Dr. Volker John
• 金额: --
• 依托单位: Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2008-12-31 至 2010-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/133652368?language=en
• 关键词: Adaptive; Parameterbestimmung; stabilisierten; Finite; Element

Die Simulation konvektions–dominanter Gleichungen erfordert im Allgemeinen die Nutzung stabilisierter Diskretisierungen, deren Stabilisierungsterme freie Parameter, zum Beispiel Skalierungsfaktoren, enthalten. Ein typisches Beispiel ist die SUPG–Stabilisierung in Finite–Element–Methoden. Man hat beobachtet, dass unterschiedliche Wahlen der freien Parameter zu stark unterschiedlichen Ergebnissen führen können. Ziel dieses Projekts ist es, Verfahren zu entwickeln, die diese Parameter adaptiv und a posteriori bestimmen. Das soll zunächst für die SUPG–FEM für stationäre Konvektions–Diffusions–Gleichungen erfolgen. Die entwickelten Verfahren sollen danach auf andere Stabilisierungen, zum Beispiel SOLD–Methoden, und andere Gleichungen, beispielsweise Oseen–Gleichungen und zeitabhängige Konvektions–Diffusions–Gleichungen, erweitert werden. Die hauptsächlich untersuchte Herangehensweise zur adaptiven Bestimmung der Parameter wird auf der Minimierung eines a posteriori Maßes für die Güte einer berechneten Approximation der Lösung (Fehlerschätzer) basieren. Dieses Optimierungsproblem soll mit Hilfe der diskreten adjungierten Methode gelöst werden.

模拟测试--主导者Gleichungen erfordert im Allgmeinen die Nutzung稳定器Diskretsierungen，Deren Stabilisierungsterme Freie参数，zum Beispiel Skalierungsfaktoren，ententen。在有限元方法中，贝塞尔法是一种典型的应力稳定方法。男人的帽子是什么样子的，为什么不能用参数来表示呢？在此基础上，给出了参数自适应和后验估计。Das soll zunächst für die SUPG-feem für stationäre Konvektions-Differtions-Gleichungen erfolgen.在卫理公会，以及在卫理公会的基础上，我们将在未来的一段时间内完成这项工作。在此基础上，我们给出了最小参数的自适应估计，并给出了基于L的近似。最优问题的解决是一种新的方法。