Variationelle Mehrskalen-Methoden zur numerischen Simulation inkompressibler turbulenter Strömungen

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Variationelle Mehrskalenmethoden (VMS) sind neue Methoden zur Simulation turbulenter Strömungen. Im Gegensatz zur klassischen Large Eddy Simulation (LES) werden die großen Skalen durch Projektion in geeignete Funktionenräume definiert und nicht durch eine Mittelung im Raum. Mit dieser Herangehensweise werden einige der wesentlichen Defizite der klassischen LES für Strömungen in begrenzten Gebieten umgangen, zum Beispiel Vertauschungsfehler und geeignete Randbedingungen für die großen Skalen. Das Ziel dieses Projekts sind die Erweiterung und numerische sowie analytische Untersuchung verschiedener Typen von VMS: 1-Gitter-Grobraum-VMS; Blasen-VMS und 2-Gitter-Grobraum-VMS. Konkrete Erweiterungen sind die a posteriori p-adaptive Wahl des Grobraumes in den 1-Gitter- und 2-Gitter-Grobraum-VMS und die Entwicklung nichtkonformer Blasen-VMS. Die a posteriori Herangehensweise soll mathematisch abgesichert werden. Es ist vorgesehen, Abschätzungen des Finite-Elemente-Fehlers für die untersuchten Methoden durchzuführen. Innerhalb des Projekts sollen die Qualität der verschiedenen Typen von VMS an praxisorientierten Beispielen untersucht werden.