Untersuchung topologischer Eigenschaften der Menge der assoziierten Primideale von höchsten lokalen Kohomologiemoduln

Das gewählte Thema gehört zum Gebiet der Kommuativen Algebra；es Handelt sich Somit um Grundlagenforschung.Zur Erläurung：in vielen Gebieten der Reainen Matheatik gibt es Homologie-and/oder KoHomologietheorien.MIT Ihnen is hhnen is häufigeine？verfeinte？分析bstimter(Her Aus Platzgründen Necht Fixiererer)Sachverhalte Möglich.在简化论(简约)(Ko)的同源理论中，历史拓扑师Vorläufer；diese beispielSweise，dass eine kugel(-oberfläche)和ein Autoreifen(Donut)Aus TopologietheSicht das Gleiche sind.苏联的所有同源理论，以及所有的同源理论：严格的事实和事实：在德埃本的帽子里，人是这样的：X和Y.Nun Nehme man eine Gleichung，etwa X Quadrat加上Y Quadrat=Eins.《L》(Diesem Falle Ein Kreis)是一维的。所有的帽子人都不知道，也不知道怎么回事，不知道该怎么做。丹恩·沃特曼是一名男子，他死于L，而他却死于维度n减去我的帽子。Das Problem：Das stimt nimht immer！Der Der Bezug zu meiner Arbeit：MIT der(Hier Beachteen)lokalen Kohomologie theorie kann man in gevissem Sinne Eben diese Abweichugen Studdieren；in der FachTerologie hei？t das(vgl.e)：die lokale Kohomologie tenält Informationen enüber das Vorliegen eines vollständigen Durchschnitts.Genauere Erklärungen(für Mahematiker)在Der Anlage中发现了der Einleitung des preprint(在顶级局部上同调模的Matlis对偶的伴随素数上)。在Diesem Froschungsprojekt soll eine bstimte Eigenschaft der Kohomologie untersuht den；齐尔：Extrahierung eines Kriterium für das Vorliegen eines vollständigen Durchschnitts(vgl.den vOrigen Abatz)。

Das gewählte Thema gehört zum Gebiet der Kommutativen Algebra; es handelt sich somit um Grundlagenforschung. Zur Erläuterung: In vielen Gebieten der reinen Mathematik gibt es Homologie- und/oder Kohomologietheorien. Mit ihnen ist häufig eine ¿verfeinerte¿ Analyse bestimmter (hier aus Platzgründen nicht fixierbarer) Sachverhalte möglich. In gewissem Sinne ist die (simpliziale) (Ko)homologietheorie aus der Algebraischen Topologie ein historischer Vorläufer; diese besagt beispielsweise, dass eine Kugel(-oberfläche) und ein Autoreifen (¿Donut¿) aus topologischer Sicht ¿nicht das Gleiche sind¿. Soviel zu allgemeinen (Ko-)homologietheorien, jetzt speziell zur lokalen Kohomologietheorie: Stark vereinfacht geht es um Folgendes: In der Ebene hat man zwei Koordinaten: X und Y. Nun nehme man eine Gleichung, etwa X Quadrat plus Y Quadrat = Eins. Die Lösungsmenge (in diesem Falle ein Kreis) ist eindimensional (da sie eine ¿Linie¿ ist). Allgemein hat man nicht zwei, sondern n Koordinaten und nicht eine, sondern m Gleichungen. Dann erwartet man, dass die Lösungsmenge die Dimension n minus m hat. Das Problem: Das stimmt nicht immer!¿ Der Bezug zu meiner Arbeit: Mit der (hier betrachteten) lokalen Kohomologietheorie kann man in gewissem Sinne eben diese Abweichungen studieren; in der Fachterminologie heißt das (vgl. e)): Die lokale Kohomologie enthält Informationen über das Vorliegen eines vollständigen Durchschnitts. Genauere Erklärungen (für Mathematiker) finden sich in der Einleitung des preprints (¿On the associated primes of Matlis dualy of top local cohomology modules¿) in der Anlage. In diesem Froschungsprojekt soll eine bestimmte Eigenschaft der Kohomologie untersucht werden; Ziel: Extrahierung eines Kriteriums für das Vorliegen eines vollständigen Durchschnitts (vgl. den vorigen Absatz).