Gewichtete Automaten und gewichtete Logiken für diskrete Strukturen

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Quantitative Modelle bilden ein aktuelles Gebiet der Informatik. Ziel des beantragten Vorhabens ist die Untersuchung von gewichteten Automatenmodellen und gewichteten Logiken für diskrete Prozesse. Formeln der Logik dienen zur Beschreibung z.B. der gewünschten Eigenschaften der Prozesse. Die Automaten bilden Modelle für Systeme, auf denen die Prozesse ablaufen. Gewichtete Automatenmodelle berücksichtigen zusätzlich mögliche Kosten, Zeitdauer, Verbrauch von Ressourcen, oder die Zuverlässigkeit der Ausführung von Transitionen; hierdurch ermöglichen sie quantitative Aussagen über das Verhalten von Automaten. Im beantragten Projekt sollen gewichtete Automaten und Logiken auf diversen diskreten Strukturen wie verteilten Systemen, Bäumen und geschachtelten Wörtern untersucht sowie Algorithmen entwickelt werden. Zum anderen sollen neuartige Verhaltensbeschreibungen quantitativer Automaten, hybride Modelle wie Quantum-Automaten und probabilistische gewichtete Automaten, und passende quantitative Logiken untersucht werden. Schließlich sollen Kompositionen und Zerlegungen gewichteter Automaten entwickelt werden.