Anisotrope Gitteranpassung mit Hilfe von a posteriori Fehlerabschätzungen. Anwendungen auf die Finite-Elemente-Methode

点击翻译按钮获取中文摘要

Ziel des Projekts ist es, Anwendungsmöglichkeiten von a posteriori Abschätzungen des Fehlers bei Finite-Elemente-Methoden zur anisotropen Gitteranpassung zu untersuchen. Anisotrope Gitteranpassung ist eine Weiterentwicklung der adaptiven Gitteranpassung, die erst durch neue und verbesserte Resultate für den Interpolationsfehler ermöglicht wurde. Sie eröffnet neue Möglichkeiten im Bereich adaptiver numerischer Verfahren zur Lösung komplexer physikalischer Probleme, insbesondere solcher mit stark ausgeprägten anisotropen Eigenschaften. In der Anfangsphase soll sich das beantragte Projekt mit Erarbeitung und Weiterentwicklung theoretisch fundierter Methoden zur Anwendung von a posteriori Fehlerabschätzungen bei der adaptiven anisotropen Gittersteuerung für stationäre Probleme befassen. Im weiteren Verlauf des Projekts ist geplant, zu untersuchen, inwieweit sich die in der ersten Phase erarbeiteten Resultate auf zeitabhängige Probleme übertragen und erweitern lassen.