A study on using hierarchical basis error estimates in anisotropic mesh adaptation for the finite element method
A study on using hierarchical basis error estimates in anisotropic mesh adaptation for the finite element method
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有限元法各向异性网格自适应中分层基础误差估计的研究
DOI：
10.1007/s00366-011-0240-z
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发表时间：
2011
影响因子：
8.7
通讯作者：
L. Kamenski
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L. Kamenski
生成各向异性网格的一种常用方法是M-均匀网格方法，其中自适应网格在给定张量M指定的度量中被生成为均匀网格。一个关键的组成部分是确定一个适当的度量，这往往是基于某种类型的海森恢复。最近，提出了使用一个全球的分层基础误差估计的各向异性度量张量的自适应有限元解的发展。本研究讨论了使用这种方法选择不同的应用程序。数值结果表明，该方法性能良好，与现有的度量张量海森恢复的基础上。此外，它可以提供更好的适应解决方案，如果应用于梯度跳跃和陡峭的边界层的问题。对于具有角点奇异性的区域中的泊松问题，新方法提供的网格与理论上的最优网格完全可比。
A common approach for generating an anisotropic mesh is theM-uniform meshapproach where an adaptive mesh is generated as a uniform one in the metric specified by a given tensorM. A key component is the determination of an appropriate metric, which is often based on some type of Hessian recovery. Recently, the use of a global hierarchical basis error estimator was proposed for the development of an anisotropic metric tensor for the adaptive finite element solution. This study discusses the use of this method for a selection of different applications. Numerical results show that the method performs well and is comparable with existing metric tensors based on Hessian recovery. Also, it can provide even better adaptation to the solution if applied to problems with gradient jumps and steep boundary layers. For the Poisson problem in a domain with a corner singularity, the new method provides meshes that are fully comparable to the theoretically optimal meshes.
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DOI：
--
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影响因子：
--
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M. Bildhauer
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