Toeplitz Determinants, Fisher-Hartwig Formula and Entropy

托普利茨行列式、Fisher-Hartwig 公式和熵

• 批准号: 0503712
• 负责人: Vladimir Korepin
• 金额: $ 24.9万
• 依托单位: SUNY at Stony Brook
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Standard Grant
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 2005-08-01 至 2009-07-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=0503712&HistoricalAwards=false
• 关键词: Toeplitz; Determinants; Fisher; Hartwig; Formula

The project develops a new powerful method of evaluation of entanglement in various dynamical systems. The method uses Toeplitz determinants and the Fisher-Hartwig formula. Entanglement is a primary resource in quantum information processing, necessary for quantum computation and communication. The idea of the project is to find a physical system with maximum entanglement available to control. The entropy of a subsystem is used in the project as a measure of entanglement; it defines the dimension of the Hilbert space of the subsystem.Development of high-performance computing is a strategically important goal. A promising approach to the construction of fast computers is based on quantum mechanics. In order to build quantum computers, and it is necessary to identify physical systems with a large degree of inherently quantum-mechanical behavior. A qualitative measure of such 'quantumness' is entanglement. This project develops a method for searching for physical systems with maximal entanglement.

该项目开发了一种新的强大的方法来评估各种动力系统中的纠缠。 该方法使用Toeplitz行列式和Fisher-Hartwig公式。 纠缠是量子信息处理的主要资源，是量子计算和量子通信所必需的。 该项目的想法是找到一个可控制的最大纠缠的物理系统。 子系统的熵在该项目中被用作纠缠的度量;它定义了子系统的希尔伯特空间的维度。高性能计算的发展是一个具有战略意义的重要目标。 一种很有前途的建造快速计算机的方法是以量子力学为基础。 为了建造量子计算机，有必要识别具有很大程度内在量子力学行为的物理系统。 这种“量子性”的一个定性度量就是纠缠。 本项目开发了一种寻找具有最大纠缠的物理系统的方法。