Analogie p-divisibler Gruppen in der Arithmetik von Funktionenkörpern und deren Anwendungen

函数域算术中p可整群的类比及其应用

• 批准号: 17239278
• 负责人: Professor Dr. Urs Hartl
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/17239278?language=en
• 关键词: Analogie; divisibler; Gruppen; der; Arithmetik

Elliptische Kurven und abelsche Varietäten sind zentrale Untersuchungsobjekte in der Arithmetik von Zahlkörpern. Durch Drinfelds und Andersons bahnbrechende Arbeiten verfügt man seit 30 Jahren über entsprechende Objekte in der Arithmetik von Funktionenkörpern, nämlich die sogenannten ¿Drinfeld-Moduln¿ und ¿t-Motive¿. Varianten hiervon haben in den letzten Jahren herausragende Bedeutung erlangt durch die aufsehenerregenden Beweise der lokalen und globalen Langlands-Vermutung für GLn über Funktionenkörpern durch Laumon-Rapoport-Stuhler und Lafforgue. Bei der Untersuchung abelscher Varietäten ist das Studium der zugehörigen p-divisiblen Gruppen ein sehr mächtiges Werkzeug. Entsprechende Analogien, sogenannte z-divisible Gruppen, wurden vereinzelt auch in der Theorie der Drinfeld-Moduln erfolgreich eingesetzt. Jedoch fehlt bisher eine systematische Behandlung z-divisibler Gruppen in voller Allgemeinheit. Ziel des Vorhabens ist es, diese Lücke zu schließen und somit die Übertragung der umfangreichen Anwendungen p-divisibler Gruppen auf den Fall der t-Motive zu ermöglichen. Erste Ergebnisse des Antragstellers belegen die Nützlichkeit z-divisibler Gruppen gerade bei der Untersuchung der Uniformisierbarkeit von t-Motiven.

椭圆库文与abelsche Varietäten与中心化算法库文与中心化算法库文Zahlkörpern。Durch drinfeld和Andersons bahnbrechende arbeen verfgt man seit 30 Jahren <e:1> ber entsprechende object in der Arithmetik von Funktionenkörpern, nämlich die sogenannten¿Drinfeld-Moduln¿und¿t-Motive¿。【翻译】：变异的hiervon haben在den letzten Jahren herausrgenger在den letzten Jahren herausrgenger在die aufsehenerregenden在den lokalen和globalen Langlands-Vermutung之间的联系<e:1>或GLn <e:1>在Funktionenkörpern durch Laumon-Rapoport-Stuhler和Lafforgue。Bei der Untersuchung abelscher Varietäten ist das Studium der zugehörigen p- divisien Gruppen ein sehr mächtiges Werkzeug。类似物，可整除群，可整除群，可整除群，可整除群，可整除群。耶多克觉得他是一个有系统的、可分的、可分的集团，他是一个有系统的、可分的集团。Ziel des Vorhabens ist es, disese lke zuschließ en und somit die Übertragung der umfangreichen Anwendungen p- divisier Gruppen aufden Fall der t-Motive zu ermöglichen。在此基础上，我们提出了一种统一的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的、可分的。

项目成果

Foliations in deformation spaces of local G-shtukas

当地 G-shtukas 变形空间中的叶子

• DOI: 10.1016/j.aim.2011.08.011
• 发表时间: 2012
• 期刊: Advances in Mathematics
• 影响因子: 1.7
• 作者: U. Hartl;E. Viehmann
• 通讯作者: E. Viehmann