Strömungsprozesse im Flüssigschlick: Mathematische Modellierung und numerische Simulation

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In Küstengewässern bildet sich häufig eine für die Schifffahrt hinderliche Flüssigschlickschicht, die sowohl Eigenschaften eines Fluides als auch solche eines Festkörpers aufweist. Die Entwicklung zuverlässiger mathematischer Modelle und numerischer Simulationsmethoden erfordert daher besonderer Anstrengungen. Aus mathematischer Sicht handelt es sich um eine mit den Navier- Stokes Gleichungen modellierten Oberflächenströmung mit einer nicht-Newtonschen Strömung in der Flüssigschlickschicht, welche über eine bewegliche Trennschicht miteinander gekoppelt sind. Für die Strömung der Flüssigschlickphase wird ein verallgemeinertes Darcy-Gesetz mit einer nichtlinearen Viskositätsfunktion verwendet. Für dieses gekoppelte nichtlineare Modell soll eine Lösungstheorie unter Einsatz der in der beteiligten Arbeitsgruppe “Angewandte Analysis” erarbeiteten analytischen Werkzeuge entwickelt werden. Für die numerische Umsetzung sollen neue gemischte Formulierungen aus der Arbeitsgruppe “Wissenschaftliches Rechnen” zum Einsatz kommen, welche die in die Kopplungsbedingungen eingehenden Größen direkt in entsprechenden Finite-Element-Räumen bereitstellen.