Development of a numerical solver "correlation eraser" and application to strongly correlated electron systems

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前年度に開発したサイン二乗変形平均場理論（SSDMF)をラシュバ型のスピン軌道相互作用のある２次元ハバード模型に適用し、その基底状態の相図の全貌を明らかにした。その際、他の３つの手法と比較し結果の定量的な信頼性についても確立した。１つ目の手法として、ハバード相互作用Uが小さな領域ではスピン軌道相互作用を含めたRPA近似を行い、スピン分裂したバンドに特有のスピンペアネスティング不安定性という現象によって、非整合周期の磁気秩序相への転移が起こることを明らかにした。特にスピン軌道相互作用が比較的弱い領域で得られた磁気秩序相は、SSDMFにおけるSDWI,SDWII相とよく一致する。一方、スピン軌道相互作用が大きい場合は、フェルミ面のネスティングではなく、ブリルアンゾーンの対称点に生じる４つのディラックコーンがペアで同じ波数(π, π)でネスト（重なり合うこと）する現象によって、ボルテックス相などが生じることを明らかにした。２つ目の手法として強結合極限でのスピン系に対するLuttinger-Tisza法を適用し、零点エネルギーも加味した磁気相の安定性を検証した。３つ目の手法はDMETという、相関を完全に取り入れ、エンタングルメントを最適化する比較的新しい方法論である。この方法で、過去の研究では整合磁気相とされていたSDWI相が安定かどうかについて検証を行った。これらの手法はすべてSSDMFの結果と一致し、SSDMFで磁気秩序が生じるクーロン相互作用Uの大きさも、相関を取り入れた多体計算の場合と定量的に整合することが確認された。この手法を三角格子に対しても適用し、スカーミオン相に関する結果も得られている。今後、参照となるダイナミクスの計算法も並行して開発している。子イジング模型においてグラウバーダイナミクス的な構成を取り入れ、量子臨界点近傍における動的臨界指数を再現する結果を得た。