大学基礎数学における実験計画法を用いた正答・誤答例の分析と，学習支援への展開

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本研究の目的は，大学における基礎的数学科目での個別最適化された学びを支援する枠組みの構築である．特に学生の誤答の分類・分析によりその学習者の状態に応じた学習プラン案を提供するような，一種のアダプティブラーニング環境を実現することである．集団授業・個別指導において，誰一人取り残さないよう，各学生の躓きに寄り添った学習プラン案を提供して，その学生の状態に応じた学習指導を行いやすくしたい．研究遂行の上で，次の3つのフェーズを想定している：①誤答収集フェーズ：日々の授業，学習支援，質問対応，個別指導から正答誤答を収集する． ②誤答分析フェーズ：収集した正答・誤答を計算機で分析する． ③学習プラン案提供フェーズ：個別指導時にその学生に応じた学習プランを提示する，である．2022年度は，①，②のフェーズに主に取り組んだ．日々の授業や質問対応，過去の記録を整理しているところである．また理論面では，Denmajenko行列に着目し，これを実験計画法や統計処理上で活用することを目指している．この行列の特性の分析に取り組み，この行列から完全直交するようなベクトル系の抽出方法を検討している．この行列から必要となる直交ベクトル系が十分多く（完全直交系でなくても）取れることの評価を行っている．現在，数学的な証明を詰めているところであり，完成後は論文として発表予定である．これは③学習プラン案提供フェーズの下準備にあたる．2022年～2023年にかけて，生成系AIの発展が顕著となり，これをどう生かすかを検討中である．特に，②誤答分析フェーズ・③学習プラン案提供フェーズで活用液る可能性があると考えているが，倫理面や著作権の面の検討が必要となる．まとめると，2022年度は，①誤答収集フェーズ，②誤答分析フェーズ，③学習プラン案提供フェーズそれぞれに着手した．