Decomposition for Morrey-Lorentz spaces
Morrey-Lorentz 空间的分解
基本信息
- 批准号:21J12129
- 负责人:
- 金额:$ 0.58万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2021
- 资助国家:日本
- 起止时间:2021-04-28 至 2023-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Morrey-Lorentz空間に対するスパース分解を対象に研究を行った。スパースとは、互いに素であり体積が同値な可測集合に置き換えられるような、ある程度まばらに散りばめられている立方体の族のことであり、それによる分解を考察し再構成したシャープ極大関数について、Morrey-Lorentz空間上の振る舞いの議論を行った。そのためには、Lorentz空間に対するFefferman-Steinのベクトル値不等式やMorrey-Lorentz空間に対する極大作用素の有界性などの手法を用いた。その応用として、分数冪積分作用素と可測関数の各点積に対する交換子作用素の端点における指数条件の有界性について、Morrey空間を土台にして研究を行った。すなわち、弱型の有界性であり、可測関数に対して有界平均振動であることが必要十分条件を得ることを方針に研究を行った。その結果、単にMorrey空間を定義域としては得られなかったため、局所可積分性について調節したOrlicz-Morrey空間を導入することで解決した。そのため、Morrey空間だけでなく、Lorentz空間やOrlicz空間といった多くの関数空間の研究を総合して得ることができた。Orlicz空間に対しては、新たにOrlicz平均による極大作用素の弱型の有界性を与え、利用した。
Morrey-Lorentz space に pairs するスパ ス ス decomposition を pairs に study を rows った. ス パ ー ス と は, mutual い に element で あ り が volume with numerical な measurable set に buy き in え ら れ る よ う な, あ ま る degree ば ら に scattered り ば め ら れ て い る cube の clan の こ と で あ り, そ れ に よ る decomposition を investigation し reconstitution し た シ ャ ー プ maximum number of masato に つ い て, Morrey Lorentz space vibration の る dance い を の parlance Line った. そ の た め に は, Lorentz space に す seaborne る Fefferman - Stein の ベ ク ト ル numerical inequality や Morrey - space Lorentz に す seaborne る great role element の boundedness な ど の gimmick を with い た. そ の 応 with と し て, score と by exponential integral function can dot product tested according to number of masato の に す seaborne る recon role element の endpoint に お け る index condition の boundedness に つ い て, Morrey space を TuTai に し を line っ て research た. す な わ ち, weak の boundedness で あ り, measurable masato に し seaborne て bounded oscillation で average あ る こ と を が very necessary conditions to る こ と を policy に を line っ た. を そ の results, 単 に Morrey space domain と し て は have ら れ な か っ た た め, the bureau integral can be に つ い て adjust し た Orlicz - Morrey space を import す る こ と で solve し た. そ の た だ め, Morrey space け で な く, Lorentz space や Orlicz Spaces と い っ た more く の masato number space の research を 総 close し て must る こ と が で き た. The Orlicz space に has boundedness を and え to the <s:1> weak type <e:1> of the <s:1> maximum agent, the new たにOrlicz average による, and the utilization た.
项目成果
期刊论文数量(16)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
2層ニューラルネットワークの大域的普遍近似定理
两层神经网络的全局通用逼近定理
- DOI:
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:山口智子;牧野文信;宮田知子;南野徹;加藤貴之;難波啓一;Naoya Hatano
- 通讯作者:Naoya Hatano
Universality of Neural networks with a sigmoidal activation on Banach lattices over the real line
实线上巴纳赫格上具有 S 形激活的神经网络的普遍性
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Naoya Hatnao;Naoya Hatano;Naoya Hatano;Naoya Hatano
- 通讯作者:Naoya Hatano
A remark on the paper "Vector-valued operators with singular kernel and Triebel-Lizorkin block spaces with variable exponents'' by Kwok Pun Ho
对 Kwok Pun Ho 论文“具有奇异核的向量值运算符和具有可变指数的 Triebel-Lizorkin 块空间”的评论
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0.6
- 作者:Naoya Hatano;Toru Nogayama and Yoshihiro Sawano
- 通讯作者:Toru Nogayama and Yoshihiro Sawano
A Global Universality of Two-Layer Neural Networks with ReLU Activations
具有 ReLU 激活的两层神经网络的全球通用性
- DOI:10.1155/2021/6637220
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:1.9
- 作者:Hatano Naoya;Ikeda Masahiro;Ishikawa Isao;Sawano Yoshihiro
- 通讯作者:Sawano Yoshihiro
Weak-type boundedness of commutators of singular integral operators on Orlicz-Morrey spaces
Orlicz-Morrey空间上奇异积分算子交换子的弱型有界性
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Naoya Hatnao;Naoya Hatano;Naoya Hatano
- 通讯作者:Naoya Hatano
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波多野 修也其他文献
非線形シュレディンガー方程式の定常問題と時間大域挙動
非线性薛定谔方程的稳态问题和时间全局行为
- DOI:
- 发表时间:
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- 影响因子:0
- 作者:
波多野 修也;池田 正弘;石川 勲;澤野 嘉宏;池田 正弘 - 通讯作者:
池田 正弘
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- 批准号:
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- 资助金额:
$ 0.58万 - 项目类别:
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- 资助金额:
$ 0.58万 - 项目类别:
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- 批准号:
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- 资助金额:
$ 0.58万 - 项目类别:
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