Decomposition for Morrey-Lorentz spaces

Morrey-Lorentz 空间的分解

• 批准号: 21J12129
• 负责人: 波多野 修也
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-28 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21J12129/
• 关键词: Morrey空間; Lorentz空間; Orlicz空間; 交換子作用素; 有界平均振動関数; スパース; Morrey-Lorentz空間; アトム分解; Olsenの不等式

Morrey-Lorentz空間に対するスパース分解を対象に研究を行った。スパースとは、互いに素であり体積が同値な可測集合に置き換えられるような、ある程度まばらに散りばめられている立方体の族のことであり、それによる分解を考察し再構成したシャープ極大関数について、Morrey-Lorentz空間上の振る舞いの議論を行った。そのためには、Lorentz空間に対するFefferman-Steinのベクトル値不等式やMorrey-Lorentz空間に対する極大作用素の有界性などの手法を用いた。その応用として、分数冪積分作用素と可測関数の各点積に対する交換子作用素の端点における指数条件の有界性について、Morrey空間を土台にして研究を行った。すなわち、弱型の有界性であり、可測関数に対して有界平均振動であることが必要十分条件を得ることを方針に研究を行った。その結果、単にMorrey空間を定義域としては得られなかったため、局所可積分性について調節したOrlicz-Morrey空間を導入することで解決した。そのため、Morrey空間だけでなく、Lorentz空間やOrlicz空間といった多くの関数空間の研究を総合して得ることができた。Orlicz空間に対しては、新たにOrlicz平均による極大作用素の弱型の有界性を与え、利用した。

Morrey-Lorentz space The volume of a measurable set is equal to the volume of a measurable set. A method of boundedness of maximal action elements in Morrey-Lorentz space The study of boundedness of exponential conditions for commutative sub-agents in terms of dot product of measurable relations, fractional power integral agents, Morrey spaces, etc. The boundedness and measurability of weak type are studied. The result is that the domain of Morrey space is not integrated, and the integrality of Orlicz-Morrey space is introduced. Morrey Space, Lorentz Space, Orlicz Space, Multidimensional Space and Research on Multidimensional Space Orlicz spaces are bounded by new Orlicz mean elements and are used by others.

项目成果

2層ニューラルネットワークの大域的普遍近似定理

两层神经网络的全局通用逼近定理

• 发表时间: 2023
• 作者: 山口智子;牧野文信;宮田知子;南野徹;加藤貴之;難波啓一;Naoya Hatano
• 通讯作者: Naoya Hatano

Universality of Neural networks with a sigmoidal activation on Banach lattices over the real line

实线上巴纳赫格上具有 S 形激活的神经网络的普遍性

• 发表时间: 2022
• 作者: Naoya Hatnao;Naoya Hatano;Naoya Hatano;Naoya Hatano
• 通讯作者: Naoya Hatano

A remark on the paper "Vector-valued operators with singular kernel and Triebel-Lizorkin block spaces with variable exponents'' by Kwok Pun Ho

对 Kwok Pun Ho 论文“具有奇异核的向量值运算符和具有可变指数的 Triebel-Lizorkin 块空间”的评论

• 发表时间: 2022
• 期刊: Kyoto Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.6
• 作者: Naoya Hatano;Toru Nogayama and Yoshihiro Sawano
• 通讯作者: Toru Nogayama and Yoshihiro Sawano

A Global Universality of Two-Layer Neural Networks with ReLU Activations

具有 ReLU 激活的两层神经网络的全球通用性

• DOI: 10.1155/2021/6637220
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of Function Spaces
• 影响因子: 1.9
• 作者: Hatano Naoya;Ikeda Masahiro;Ishikawa Isao;Sawano Yoshihiro
• 通讯作者: Sawano Yoshihiro

Weak-type boundedness of commutators of singular integral operators on Orlicz-Morrey spaces

Orlicz-Morrey空间上奇异积分算子交换子的弱型有界性

• 发表时间: 2022
• 作者: Naoya Hatnao;Naoya Hatano;Naoya Hatano
• 通讯作者: Naoya Hatano