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ローレンツ共変性が明白なM理論の行列模型の解析

具有明显洛伦兹协方差的M理论矩阵模型分析

基本信息

批准号：
21J12131
负责人：
足立宏幸
金额：
$ 0.7万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-28 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21J12131/
关键词：
南部括弧の行列正則化ベクトル束の行列正則化

项目摘要

当該年度は、主に二つの研究を行った。一つ目は接触多様体を用いた三次元多様体上の南部括弧の行列正則化の研究である。接触多様体とは接触形式と呼ばれる一形式が備わっている多様体で、その接触形式を接続に含んだディラック作用素の核を考えることが出来る。関数をその核上に制限された作用素として定式化することで、三次元多様体の行列正則化を試みた。しかしながら、通常のシンプレクティック多様体の行列正則化の理論（Berezin-Toeplitz量子化）で見られるようなディラック作用素の電荷に依存したスペクトルの開きがなく、関数の演算（積、南部括弧）と行列の演算の対応を見る上で重要な作用素の積の漸近展開をすることができなかった。よって、関数から行列への写像は構成できるものの、行列代数の中での南部括弧に対応する演算については理解することが出来なかった。二つ目の研究はケーラー多様体上のベクトル束の行列正則化である。昨年度の研究では閉二次元多様体上のベクトル束の行列正則化に限られていたものを、より高次元の場合も含む閉ケーラー多様体の場合に一般化した。特に複素射影空間と高次元トーラス上の一様磁場と結合するスカラー場の理論の正則化を行い、実際に電磁場を接続として含むラプラシアンの固有値の対応を見ることが出来た。これにより、電荷を持たないスカラー場の理論だけでなく、テンソル場や電荷を持つ場といったより一般の場の理論の行列正則化を行うことが出来る。

In that year, the main research is done. A study on the regularization of rows and columns using the southern bracket on the three-dimensional polyhedron was carried out. Contact with the multi-body, contact form, call, contact, one form, preparation, multi-body, contact The form of contact is んだディラックactin のnuclear をukao えることが出る. The number of restrictions on the core and the regularization of the three-dimensional multi-body regularization of the rows and columns are tested.しかしながら、Normal のシンプレクティックMultiple body のrank regularization theory（Ber ezin-Toeplitz quantization)合にdependenceしたスペクトルの开きがなく, close number calculation (product, southern bracket) and queue Calculation of の対応を见る上でimportant な function element の product の asymptotic expansion をすることができなかった.よって, kanshu から ranks and rows へのwrite like は constitute できるものの, rows and columns algebra の中での南 bracketに対応するcalculationについてはUnderstandingすることが出なかった.二つ目の Research on the regularization of rows and columns of のベクトル bundles on polygons. Last year's research was on the regularization of rows and columns on closed two-dimensional polyhedrons and the limitation of rows and columns. This is a generalization of the situation of high-dimensional situations including closed multi-body situations. Regularization of the special complex element projective space and high-dimensional projective space and the magnetic field combined with the field theory The electromagnetic field of the line is connected to the electromagnetic field.これにより、charge をholder たないスカラーfield theory だけでなく、テンソルfield や电The theory of the general field and the regularization of the rows and rows of the field are normal.