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カラビ・ヤウ多様体の錐予想について

关于Calabi-Yau流形的锥猜想

基本信息

批准号：
21J10242
负责人：
WANG Long
金额：
$ 0.96万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-28 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

Calabi-Yau varieties play a prominent role in many branches of mathematics including algebraic geometry. The mirror symmetry of Calabi-Yau varieties enlightened D. Morrison to formulate the cone conjecture. Y. Kawamata proposed a refinement whose motivation originated from birational geometry. In this direction, besides two published papers, I completed one preprint.The study of the birational automorphism groups is not only interrelated with the cone conjecture but also of independent interest. One attractive area is the dynamics of birational automorphisms from both geometric and arithmetic viewpoints. Recently, S. Kawaguchi and J. H. Silverman proposed a conjecture which connects dynamical and arithmetic degrees of dominant rational self-maps. This conjecture is known for some cases of morphisms, but is much less known for arbitrary rational maps due to the lack of functoriality of height functions. In this direction, besides two published papers, I completed two preprints.

卡拉比-丘簇在包括代数几何在内的许多数学分支中发挥着重要作用。 Calabi-Yau 簇的镜像对称性启发了 D. Morrison 提出了圆锥猜想。 Y. Kawamata 提出了一种改进，其动机源于双有理几何。在这个方向上，除了发表的两篇论文外，我还完成了一篇预印本。双有理自同构群的研究不仅与圆锥猜想相关，而且具有独立的兴趣。一个有吸引力的领域是从几何和算术角度来看双有理自同构的动力学。最近，S. Kawaguchi 和 J. H. Silverman 提出了一个猜想，将主导理性自映射的动力学和算术程度联系起来。这种猜想在某些态射的情况下是众所周知的，但由于缺乏高度函数的函数性，对于任意有理图来说却鲜为人知。在这个方向上，除了两篇发表的论文外，我还完成了两篇预印本。

项目成果

期刊论文数量（9）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Remarks on nef and movable cones of hypersurfaces in Mori dream spaces

森梦空间中的nef和超曲面可动锥评述

DOI：
10.1016/j.jpaa.2022.107101
发表时间：
2022
期刊：
Journal of Pure and Applied Algebra
影响因子：
0.8
作者：
安部清尚;他 KamLAND コラボレーション;Zhou Yiwen;Wang Long
通讯作者：
Wang Long

On automorphisms of Hilbert squares of smooth hypersurfaces

光滑超曲面希尔伯特平方的自同构

DOI：
10.1080/00927872.2022.2107209
发表时间：
2022
期刊：
Communications in Algebra
影响因子：
0.7
作者：
Oki Yuichiro;Harano Kodai;Hara Yuichi;Sasajima Yoshiyuki;Sasaki Ryo;Ito Takanori;Fujishiro Mitsuhiro;Ito Taichi;Wang Long
通讯作者：
Wang Long

Arithmetic degrees and Zariski dense orbits of dominant rational self-maps

占主导地位的理性自映射的算术度和 Zariski 稠密轨道

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Adiza Abass;Tokuju Okano;Kotchakorn Boonyaleka;RyoKinoshita-Daitoku;Shoji Yamaoka;Hiroshi Ashida;Toshihiko Suzuki;土橋祥平・吉原利典・安藤大輔・内藤久士・小山勝弘;土橋祥平・吉原利典・内藤久士;Wang Long;Wang Long;Wang Long;Wang Long
通讯作者：
Wang Long

On automorphisms and the cone conjecture for Enriques surfaces in odd characteristic

奇特性Enriques曲面的自同构与锥猜想