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一般確率論を通した量子論の不確定性・非局所性の更なる理解

通过广义概率论进一步理解量子理论中的不确定性和非定域性

基本信息

批准号：
21J10096
负责人：
高倉龍
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-28 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21J10096/
关键词：
一般確率論量子論基礎

项目摘要

令和４年度は，本研究の中心的テーマである一般確率論および非局所性に関する研究を行った。年度前半に得られたのが，一般確率論における状態変化（チャネル）のプログラミング可能性についての結果である。本研究においては，量子論で成り立つ状態変化のプログラミング不可能定理が一般確率論においても成り立つことを証明した。当結果は物理的に自然な（最大・最小テンソル積の間にある）任意の合成系で成り立つ結果であり，プログラミング不可能性がより普遍的に成り立つことを示すものになっている。また当論文では，これまで未解決であった一般確率論におけるいくつかの数学的事項の厳密な証明も与えた。当結果はJournal of Mathematical Physics(J. Math. Phys. 64, 042201)に掲載されている。年度後半に得られた結果が，測定非独立な隠れた変数モデルに対する拡張Bell（CHSH）不等式の導出である。従来のCHSH不等式は測定独立な局所隠れた変数理論に対して成り立つ不等式（CHSH値が2以下）であり，CHSH不等式の破れは「測定独立性」・「局所性」・「隠れた変数の存在」のいずれかの不成立を意味する。これを踏まえ，当該研究では測定独立性（自由意志の存在）を満たさない局所隠れた変数理論を考え，それらの理論に対するCHSH不等式の上限が2からどれだけずれるかを調べた。結果として我々は，ある測定非独立な局所隠れた変数理論のCHSH値が，2+“測定非独立性”+“隠れた変数の分布度合”を上限とすることを証明した。当研究で得られた不等式は，CHSH不等式の破れに測定独立性の仮定の不成立がどの程度影響するのかを示すのみならず，測定非独立な局所隠れた変数理論では隠れた変数の存在そのものがCHSH不等式の上限に影響することを明らかにするものとなっている。当研究は現在論文誌に投稿し査読が行われている。

In the fourth year of Linghe, the general assurance rate of this research center is non-local, non-local, and research. In the first half of the year, the general assurance rate is to discuss the possibility of failure in the first half of the year. In this study, quantum theory has been developed into a general certainty theory of the impossibility theorem. When the results show that the physical nature (maximum and minimum temperature) of any synthesis system is affected by the results of the results, the results show that there is a general effect on the possibility that there is no possibility. When you are in the middle of the article, you have not solved the problem. The general assurance rate is to discuss the details of mathematical matters. When the results show that Journal of Mathematical Physics (J. Math. Phys. , 042201) I don't know what to do. The results were obtained in the second half of the year, and the Bell (CHSH) inequality was determined in terms of the number of independent data. The CHSH inequality is used to determine the mathematical theory of the independent office. The inequality (CHSH inequality 2 and below) is established. The CHSH inequality is broken, the independence of the test is determined, the local property is determined, the number of variables exists, and the mathematical theory does not hold. When it is time to study the determination of independence (the existence of free will), the theory of mathematics, the theory of CHSH inequality, the upper limit of inequality, the existence of free will, the theory of independence, the existence of free will, the theory of mathematics, the theory of mathematics, the upper limit of CHSH inequality, the upper limit of inequality, etc. Results the results show that the mathematical theory of non-independent data is CHSH, and the upper limit of the distribution of independent data is consistent with that of the distribution of independent data. When studying the CHSH inequality, the CHSH inequality does not hold. The degree of the test shows that it is not true. The mathematical theory of the non-independent bureau shows that there exists the upper limit of the CHSH inequality. When studying the current articles, contributions and contributions, we are in the process of doing research.