散乱共鳴と量子カオスの数理解析

散射共振和量子混沌的数学分析

基本信息

  • 批准号:
    21J10860
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.09万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2021
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2021-04-28 至 2023-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

今年度の1つの成果は離散シュレーディンガー作用素の半古典解析の論文がアクセプトされ出版されたことである.査読者の意見を踏まえて原稿を修正するなど努力した.本論文では離散シュレーディンガー作用素を扱い,半古典的設定で固有関数の指数減衰をフィンスラー計量で記述するアグモン評価や,半古典でない通常の設定での固有関数の空間遠方での最良な非等方的な指数減衰を議論している.証明はトーラス上の擬微分作用素の解析に基づくものである.前年度出版されたシュタルク作用素の共鳴の複素吸収ポテンシャル法の論文について北里大学で講演して議論した.これは減衰ポテンシャルと線形ポテンシャルの和をポテンシャルとするシュレーディンガー作用素の共鳴を,二次の複素ポテンシャルを付加した作用素の固有値の極限として特徴づけるものであった.この問題の多体問題などへの拡張を模索した.共鳴を持たないハミルトニアンに摂動を加えたものとして扱うことができないという困難がある.フレドホルム作用素の理論の使い方を変更することで,従来より一般的な状況への拡張の見通しを持つことができた.また量子カオス的設定での半古典解析についての先行研究について滋賀の研究会で講演し理解を深めた.双曲的捕捉集合が生成する共鳴の分布の問題を中心に研究し新しい結果を模索したがこの方向性での目立った成果は特に得られず,次年度以降の目標として継続して研究することとした.
This year's results of the first discrete action elements of the semi-classical analysis of the paper was published. The examiner's opinion was revised with great effort. In this paper, we discuss the exponential decay of solid correlation numbers in discrete and semi-classical settings, and describe the exponential decay of solid correlation numbers in semi-classical settings. It is proved that the analysis of pseudo-differential action elements on the surface of the equation is based on the equation. Last year, he published a paper entitled "Complex Absorption Method of Actors" in Kitasato University. The characteristic of the action element is that the action element is not stable. The problem of multi-body problem is solved by model. The resonance is very difficult. The theory of the action element of the first class is changed, and the general situation of the action element is changed. The setting of quantum theory and semi-classical analysis are discussed in advance. The hyperbolic capture set generates resonance and distribution problems. The new results are modeled on the directionality of the results. The new results are based on the purpose of the next year's research.

项目成果

期刊论文数量(5)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Discrete Schrodinger operators and Finsler metric
离散薛定谔算子和芬斯勒度量
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Teiko Heinosaari;Takayuki Miyadera;○Ryo Takakura;Kentaro Kameoka;宮武衛;Kentaro Kameoka;渡邉樹・王格格・宮武衛;亀岡健太郎;亀岡健太郎;渡邉樹・王格格・宮武衛;渡邉樹・王格格・宮武衛;亀岡健太郎
  • 通讯作者:
    亀岡健太郎
Complex absorbing potential method for Stark resonances
Stark 共振的复吸收势法
  • DOI:
    10.1063/5.0080031
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.3
  • 作者:
    Teiko Heinosaari;Takayuki Miyadera;○Ryo Takakura;Kentaro Kameoka;宮武衛;Kentaro Kameoka
  • 通讯作者:
    Kentaro Kameoka
Resonances generated by hyperbolic trapping and related topics I, II
双曲线捕获和相关主题 I、II 产生的共振
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Teiko Heinosaari;Takayuki Miyadera;○Ryo Takakura;Kentaro Kameoka;宮武衛;Kentaro Kameoka;渡邉樹・王格格・宮武衛;亀岡健太郎;亀岡健太郎
  • 通讯作者:
    亀岡健太郎
Complex absorbing potential method for Stark Hamiltonians
Stark Hamiltonian 的复吸收势法
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Teiko Heinosaari;Takayuki Miyadera;○Ryo Takakura;Kentaro Kameoka;宮武衛;Kentaro Kameoka;渡邉樹・王格格・宮武衛;亀岡健太郎
  • 通讯作者:
    亀岡健太郎
Semiclassical analysis and the Agmon-Finsler metric for discrete Schr\"{o}dinger operators
离散 Schr"{o}dinger 算子的半经典分析和 Agmon-Finsler 度量
  • DOI:
    10.3934/cpaa.2023024
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1
  • 作者:
    Teiko Heinosaari;Takayuki Miyadera;○Ryo Takakura;Kentaro Kameoka
  • 通讯作者:
    Kentaro Kameoka
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    2023
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    $ 1.09万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows

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    2024
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    2024
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    $ 1.09万
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    2024
  • 资助金额:
    $ 1.09万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 1.09万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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    24K07531
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 1.09万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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    24K08261
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 1.09万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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