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観測モードに依らないシステム解析アルゴリズムの開発：ファイバー圏によるアプローチ

开发独立于观察模式的系统分析算法：纤维球方法

基本信息

批准号：
21J13334
负责人：
小森田祐一
金额：
$ 0.64万
依托单位：
The Graduate University for Advanced Studies
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-28 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、状態遷移システムの分析に関し、同値関係、距離などの観測モードに依らない形での理論の定式化・実証コードの実装を目指している。令和4年度は、主に以下の2つの、すでに存在するアルゴリズムを圏論的に解釈し、一般化することを目指して研究を行った。1つ目は、無限ゲームに基づいたアルゴリズムである。これは主に、[Tang & van Breugel, CONCUR 2016]、[Bacci+, CONCUR 2019]などの論文で扱われているものである。本研究においてはすでに、LICS2019論文ジャーナル版において、状態遷移システムの無限ゲームによる分析を取り扱っているが、先に述べた論文で扱われているゲームはそれとは大きく異なる性質を持つ。特に、LICS2019論文ジャーナル版におけるゲームは常に決定論的であるが、先に述べた論文で扱われるものは、確率的システムについては確率的ゲームになるのである。本研究ではこの違いを圏論的に、「関手の持ち上げの表式の違い」として定式化した。特に先に述べた論文で扱うものは Wasserstein Lifting と呼ばれるものでとらえられ、これを用いてアルゴリズムの一般化ができる可能性がある。2つ目は、partition refinementと呼ばれる一群のアルゴリズムである。これは観測モードとしては同値関係を扱うものであり、距離などの他の観測モードでは類似のアルゴリズムは提案されていない。そこで、このアルゴリズムを抽象的・圏論的に分析することにより、逆に、観測モードとしての同値関係の持つどのような性質が、このアルゴリズムを成立させているのかの分析を試み、一定の成果を得た。どちらについても、京都大学数理解析研究所の計算機科学チームの複数の研究者と共同研究を行った。現在論文化に向けて研究を進めている。

This research focuses on the analysis of state transition mechanisms, equivalence relations, theoretical formalization of distance measurements, and practical implementation of measurements. In the fourth year of this year, the following two issues were discussed: 1. Unlimited access to information. The main article,[Tang & van Breugel, CONCUR 2016],[Bacci+, CONCUR 2019] In this study, LICS2019 papers were published on the basis of the analysis of state transition and infinite state transition. In particular, LICS2019 papers are published on the basis of the theory of determinism. First, the paper is published on the basis of the theory of determinism. This study is based on the theory of "violation of the law" and "violation of the law". In particular, it is possible to generalize Wasserstein Lifting to Wasserstein Lifting. 2. A group of This is the case with the same value relationship, the same distance, and the same value relationship. The analysis of the abstract theory of the circle is based on the analysis of the relationship between the same value and the property of the relationship between the two values. Joint research by a number of researchers at the Institute of Mathematical Analysis, Kyoto University Now on culture, on research, on progress.

项目成果

期刊论文数量（12）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Codensity Games for Bisimilarity

相似性的代码密度游戏

DOI：
10.1007/s00354-022-00186-y
发表时间：
2022
期刊：
New Generation Computing
影响因子：
2.6
作者：
Komorida Yuichi;Katsumata Shin-ya;Hu Nick;Klin Bartek;Humeau Samuel;Eberhart Clovis;Hasuo Ichiro
通讯作者：
Hasuo Ichiro

Radboud University, Nijmegen(オランダ)

奈梅亨拉德堡德大学（荷兰）