Design of Control Laws for Flow Fields by Using Machine Learning and Control Theory

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流れ場の厳密なモデルに基づいて設計される制御則は高い性能を持つ傾向にある。しかし、こうした厳密な制御則はオンラインでの計算コストが高く、現実のシステムへの実装が困難である。そこで本研究では、厳密な制御則をオンラインで利用するのではなく、オフラインでのデータの生成に利用する。このデータに機械学習手法を適用することで、厳密な制御則を模倣する計算コストの低い制御則の設計する手法の構築を目指す。本年度は(1)このようにデータ駆動で近似される制御則に適したセンサ選択と(2)アクチュエータ選択に従事した。当初の計画では、強化学習制御則の設計を扱う予定であったが、この代わりにセンサ選択と関連が深いアクチュエータ選択を扱った。まず、(1)については、厳密な制御則によって生成された流速分布と最適制御入力を教師データとして、部分集合選択付きの線形回帰を適用することによって、厳密な制御則の低計算コストの制御則への近似とセンサ選択を同時に行う手法を提案した。加えて、上記の部分集合選択付きの線形回帰は厳密解を求めることが困難であるため、高速に準最適解を求めるアルゴリズムを開発した。つぎに、(2)に関して、アクチュエータ選択はセンサ選択とは異なり、線形回帰問題へと帰着することはできないため、提案したセンサ選択とは異なる手法を構築する必要があった。まず初期検討として、データ駆動で得られた線形低次元モデルの可制御性グラミアンに基づくアクチュエータ選択を行ったところ、アクチュエータで選択される位置がデータとモデリング手法に強く依存し、これらの設定が適切なければ不適切な位置のアクチュエータが選択されることがわかった。そこで、つぎに厳密な制御則のデータを使用し、アクチュエータの選択する手法を開発した。この手法は発見的ではあるが、円柱周り流れに対して適切な位置にアクチュエータを選択できることを確認した。