Term structure models in finance

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原油先物の金利調整済みスプレッド（コンビニエンス・イールドの符号を逆にして定義される）の期間構造のモデル化をおこなった．第1段階では，原油先物を代表するWTIとBrentの金利調整済みスプレッドの時系列を推定し，受け渡し決済が行われるWTI先物の金利調整済みスプレッドが2020年4月にコロナ禍による原油市場が混乱したときに特異な振る舞いをすることを見つけ，Brent先物を期間構造のモデル化の対象にすることが好ましいことを確認した．第2段階では，金利調整済みスプレッドの期間構造を対象に，期間構造のパラメター化で最もよく使われるNelson-Siegel(NS)モデルを適用を適用して，実証分析を行った．その結果，NSモデルにおけるファクターが，実際の金利調整済みスプレッドに対する主成分分析結果とは全く異なること，NSモデルのファクターの非線形性のためパラメター推定に問題があることが判明した．第3段階では，金利調整済みスプレッドの特殊関数による表現に取り組んだ．選択した関数系は，金利調整済みスプレッドの主成分分析結果と整合するようにパラメターを選択できること，逆に，主成分分析と整合するようなパラメター選択は一意であり，NSモデルの場合のようなファクターの非線形の問題を回避できることが判明した．第4段階では，金利調整済みスプレッドを特殊関数を用いて表現し，それを状態空間モデルで定式化した．パラメター推定を，最尤法，あるいは，ベイズ統計を用いて行ったが，パラメター推定はできなかった．第5段階は現在も進行中であり，状態空間モデルの適用を断念して，Vector Autoregressiveモデルの適用をおこなっている．特殊関数に対するエクスポージャだけでなく，原油の需給を表すマクロ変数を取り入れることにより，興味深い結果が得られている．現在，VARの最適モデルの構築中である．