壁越え公式の精密化と可積分系関数の対称性

超壁公式的细化和可积系统函数的对称性

• 批准号: 21K03180
• 负责人: 大川 領
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Osaka Metropolitan University (2022)Kobe University (2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03180/
• 关键词: 枠付き箙; ハンドソー箙多様体; 壁越え公式; vortex分配関数; 枠付き箙表現のモジュライ; ネクラソフ関数

A1型ハンドソー箙多様体のモジュライ空間についての成果を論文として仕上げ投稿した. この計算のK理論への拡張を部分的に行なった. 具体的には, ハンドソー箙の表現の型を特殊なものに制限した場合に, 簡単な計算で壁越え公式が得られることを確認した. 今後この手法をより一般の型に適用して, 研究を進める上での基盤になると期待される. 一般の状況では, 梶原野海公式との関係性を明らかにした. これにより示すべき方程式を明らかにできた.さらに枠付き箙表現のモジュライの壁越え公式について整理し, 論文の原稿としてまとめた. この執筆過程で, 一般的な状況において壁越え公式を証明するのに必要な技術的条件を改めて確認した. これはA1型ハンドソー箙多様体の計算を拡張する以下の研究過程において役立った.共同研究者の白石氏との議論では, 漸近的自由なマクドナルド関数の明示公式とA2型ハンドソー箙多様体の壁越え現象との関連について調べた. 簡単な状況において両者が整合していることを確認した.粟田氏, 長谷川氏, 菅野氏, Shakirov氏, 白石氏, 山田氏との共同研究では, アフィンロウモン空間上の積分の母関数がみたすと予想される方程式と, 量子パンルヴェ方程式との関係を明らかにした. この結果を論文にまとめ投稿した.さらに旗多様体上のK理論類の積分計算により別証明を与えたWeber-Zielenkiviczの留数公式を応用し, グロタンディエク多項式の行列式公式を導出した. ただし, これは本質的にヤコビ-トゥルディ公式の応用と考えられる.

A1-type multi-component multi-component The calculation of the K theory is based on the analysis of the behavior of some parts of the theory. Specific to the case, simple calculation of the wall over the formula to obtain the confirmation of the special type of performance. In the future, this method will be applied in general, and the research will be carried out in the future. The general situation, the field sea formula and the relationship between the nature of the clear. This is the first time that I've seen this. In this paper, the manuscript of the paper is organized according to the formula of the wall crossing of the paper. This writing process, the general situation of the wall over the formula to prove the necessary technical conditions to change the confirmation. The calculation of the A1-type complex is carried out in the following research process. Co-researcher Shiraishi's argument is that asymptotic free relation number and explicit formula of A2-type free relation number and wall crossing phenomenon of multiple bodies and correlation are adjusted. The situation in the United States is very complicated. Asuda, Hasegawa, Sugano, Shakirov, Shiraishi and Yamada have jointly studied the relationship between the integral and the matrix in space. The result of this paper was submitted. The integral calculation of K-theory class on multiple bodies is proved separately by Weber-Zielenkivicz residue formula, and the determinant formula of polynomial is derived. The essence of the formula is to use it.

项目成果

Residue formula for flag manifold of type $A$ from wall-crossing

来自穿墙的 $A$ 类型标志流形的剩余公式

• 发表时间: 2022
• 作者: 杉本和希;室井龍二;山崎敬太;鷲尾勇介;川島誠;鷲尾夕紀子;鈴木潔光;利根川聡;平田典子;黒田匡迪;大川 領
• 通讯作者: 大川 領

Wall-crossing for vortex partition function and handsaw quiver varierty

涡流分区功能和手锯箭袋多样性的穿壁

• 发表时间: 2022
• 期刊: arXiv:2208.00435
• 作者: Sinnou David;Noriko Hirata-Kohno and Makoto Kawashima;小木曽岳義;Hoshi Yuichiro;Noriko Hirata-Kohno;小木曽岳義;Noriko Hirata-Kohno;Hoshi Yuichiro;R. Onkawa and Y. Yoshida
• 通讯作者: R. Onkawa and Y. Yoshida

Workshop on Mirror symmetry and Related Topics, Kyoto 2022

镜像对称及相关主题研讨会，京都 2022 年

• 发表时间: 2022
• 作者: Aoki Miho;Koyama Shin-ya;Hoshi Yuichiro;大川 領
• 通讯作者: 大川 領

Non-stationary difference equation, affine Laumon space and quantization of discrete Painlev'e equation

非平稳差分方程、仿射Laumon空间与离散Painleve方程的量化

• 发表时间: 2022
• 期刊: arXiv:2211.16772
• 作者: Noriko Hirata-Kohno;M. Kawashima;A. Poels and Yukiko Washio;H. Awata and K. Hasegawa and H. Kanno and R. Ohkawa and Sh. Shakirov and J. Shiraishi and Y. Yamada
• 通讯作者: H. Awata and K. Hasegawa and H. Kanno and R. Ohkawa and Sh. Shakirov and J. Shiraishi and Y. Yamada

Wall-crossing formula for framed quiver moduli

框架箭袋模量的穿墙公式

• 发表时间: 2023
• 作者: Noriko Hirata-Kohno;M. Kawashima;A. Poels and Yukiko Washio;H. Awata and K. Hasegawa and H. Kanno and R. Ohkawa and Sh. Shakirov and J. Shiraishi and Y. Yamada;Mitsui Kentaro;Hoshi Yuichiro;茂木康平;大川 領
• 通讯作者: 大川 領