代数曲面上の半安定層と導来圏

代数曲面上的半稳定滑轮和派生类别

• 批准号: 13J00696
• 负责人: 大川 領
• 金额: $ 2.53万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013-04-01 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13J00696/
• 关键词: 壁越え公式; 連接層のモジュライ空間; 導来圏; 連接層のモジュライ

２次元複素アフィン空間上の枠付き連接層のモジュライ空間から定まる Nekrasov分配関数とよばれる母関数の満たす関数等式を示した。手法としては望月拓郎氏の開発した壁越え公式の理論を用いた。この理論は中島-吉岡による先行研究においてNekrasov分配関数に対しても適用できる形に整備された。本研究では虚ルートにより定義される壁を扱った。この場合、議論の中で先行研究にはなかった特異点を持つモジュライスタックが現れるため、Graber-Pandharipandeの局所化公式が成立することを確認する必要があった。最終的にはKreschによるスタック上の交点理論を使えば、Graber-Pandharipandeの議論と平行に証明が与えられることがわかった。ここまでの話はモジュライ空間上の交点理論から定まるNekrasov分配関数についてのものだが、モジュライ空間のK理論を用いて定義される別バージョンのNekrasov分配関数についても考察した。途中までは議論が並行に進むことを確認したがK理論のバージョンでは計算が複雑になる部分があり今のところ最後までは実行できていない。これまで述べた２次元複素アフィン空間上の議論をA_1型特異点の極小解消へと拡張することも試みた。これについての物理学者Ito-Maruyoshi-Okudaの予想を上記と類似の壁越え公式により証明した。A_1型特異点の場合は安定性条件のパラメータ空間は２次元になるが虚ルートにより定義される壁はひとつのみである。中島－吉岡の結果から実ルートにより定義される壁では実際には積分の値に変化が起こらないことがわかる。また虚ルートにより定義される壁では２次元複素アフィン空間の場合と類似の壁越え公式が得られる。これよりIto-Maruyoshi-Okudaの予想した関数等式が示せた。

In the second order, the equation is shown in terms of the number of mother, the number of mother, and the equation of Nekrasov distribution. The modus operandi, the moon, the wall, the wall, the formula, the theory, the theory, the theory. In the course of the discussion, we should first study the number of Nekrasov allocation in the first place. The purpose of this study is to define the relationship between the wall and the wall. In the discussion and discussion, the formula established by the Graber-Pandharipande Bureau confirms that it is necessary to make sure that it is necessary to do some research. The theory of intersection points in the most recent Kresch theory, Graber-Pandharipande theory, parallel theory and parallel theory. To determine the number of points of intersection in space, to determine the number of Nekrasov distribution, to determine the number of Nekrasov distribution, to determine the number of points of intersection in space, to determine the number of points of intersection in space. On the way, we will conduct a discussion and confirm that the calculation will be completed at the end of the day. In this paper, the two-dimensional copy data is used to analyze the A1 special point in the space, which is very important to solve the problem. The physicist Ito-Maruyoshi-Okuda expects that the last category is similar to the formula for wall crossing. The A1-type special point meets the stability conditions, and the two-dimensional space model is defined in terms of the number of parameters, the wall temperature, the temperature and the temperature. The results of this paper are as follows: in this connection, we have defined that we should actively share the information in the international market. If you want to define the definition of a wall, the number of elements in the space is similar to that of the wall-crossing formula. You want to Ito-Maruyoshi-Okuda the number equation and show it.

项目成果

Moduli of framed sheaves on the minimal resoluteion of the A_1 singularity

A_1 奇点最小分辨率上的框架滑轮模量

• 发表时间: 2014
• 作者: 石﨑友規;大髙泉;Ryo Ohkawa;大川 領;大川 領;大川 領;大川 領;大川 領
• 通讯作者: 大川 領

Wall-crossing between stable and co-stable ADHM data

稳定和共稳定 ADHM 数据之间的跨越

• 发表时间: 2016
• 作者: 石﨑友規;大髙泉;Ryo Ohkawa;大川 領
• 通讯作者: 大川 領

Frobenius push-forwards on weighted projective lines

弗罗贝尼乌斯在​​加权投影线上的推进

• 发表时间: 2014
• 期刊: 第11回代数曲線論シンポジウム報告集
• 作者: 石﨑友規;大髙泉;Ryo Ohkawa
• 通讯作者: Ryo Ohkawa

Perverse coherent sheaves on A1-ALE space

A1-ALE 空间上的反常相干滑轮

• 发表时间: 2014
• 作者: 大川 領

Moduli of framed sheaves on the minimal resolution of the A_1 singularity

A_1 奇点最小分辨率上的框架滑轮模量

• 发表时间: 2016
• 作者: 石﨑友規;大髙泉;Ryo Ohkawa;大川 領;大川 領
• 通讯作者: 大川 領