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複素射影空間上の巡回被覆の因子類群の研究とその応用

复射影空间循环覆盖因子类研究及其应用

基本信息

批准号：
21K03182
负责人：
白根竹人
金额：
$ 2.83万
依托单位：
The University of Tokushima
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

2022年度は，(1) 分解グラフの一般化を中心とし，(2) ザリスキ対の構成，(3) 2次被覆の因子類群を用いたベクトル束の構成の研究を行った．(1) 平面曲線の管状近傍の境界として得られる境界多様体とグラフ多様体として対応するグラフの関係について情報収集と研究を行った．その成果として，分解グラフの一般化を与える準備が整った．一般化により，分解グラフなどのガロア被覆を用いた分解型不変量が平面曲線のどのような情報を抽出しているかをより深く理解することが期待できる．この研究の経過報告を神戸大学で行った．(2) 分解数の応用に関する論文 Torsion divisors of plane curves and Zariski pairs（E. Artal, 坂内真三，徳永浩雄との共著）が Algebra i Analiz に掲載された．また，M. Amram, 坂内真三, U. Sinichkin, 徳永浩雄と共に非特異有理曲線のみを用いた基本群が同型なザリスキ対を発見した．このようなザリスキ対は初の例であり，平面曲線の埋込位相の研究において新たな現象が見いだされた．この成果についての論文を執筆中であり，日本数学会年会で成果報告を行った．(3) 2次被覆と階数2ベクトル束の関係に関する論文 Double covers and vector bundles of rank two の manuscripta mathematica への掲載が決定した（電子版は公開中）．また，研究協力者と共に2次被覆の因子類群の演算を用いた階数2ベクトル束の構成について研究を行った．2次元の場合であるが，ある種の族に対する計算のアイデアが得られた．参加人数に制限を設けながら，岡山理科大学，徳島大学，日本文理大学，高知工科大学で研究集会を行い情報収集および研究交流を行った．

For the year 2022, (1) Decomposition of the generalized center of the system, (2) Composition of the system, (3) The research on the composition of the factor clusters that were covered twice was carried out using the いたベクトル bundle. (1) Flat Curved Tubular Near Side Realm として got られる Realm Multi-Purpose Body とグラフ多様体として対応するグラフの情についてIntelligence collection and research った. The result is the result, the decomposition is the generalization and the preparation is the whole process. Generalized により, decomposed グラフなどのガロアcovered を using いたdecomposition type unmodified planar curve Line of information のどのようなinformation をdraw out しているかをよりdeep くunderstanding することがanticipation できる．このResearch report by Kobe University. (2) Torsion divisors of plane curves and Zariski pairs (co-authored by E. Artal, Shinzo Sakauchi, and Hiroshi Tokunaga) by Torsion divisors of plane curves and Zariski pairs.また, M. Amram, Shinzo Sakauchi, U. Sinichkin, Hiroshi Tokunaga, とに无specific rational curve, のみを, いたbasic group, がisotype, なザリスキ対を発见した.このようなザリスキ対はInitial case であり, Research on the phase of plane curve においてNew たな phenomenon が见いだされた． The paper on the results of the research is being written, and the results report of the annual meeting of the Japanese Mathematical Society is being prepared. (3) Double covers and vector bundles of rank two manuscript mathematica への掲 contain がdetermination した (electronic version is being released).また, the research co-authors used いた order 2 ベクトル bundle の composition について research を line った for the calculation of the factor group that was covered twice. In the 2-dimensional situation, the calculation method is the same as the calculation method. There is a limit on the number of participants. Okayama University of Science, Tokushima University, Japan University of Arts and Sciences, and Kochi University of Technology are conducting research gatherings and conducting information collection activities.

项目成果

期刊论文数量（8）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Splitting invariants and a π_1-equivalent Zariski pair of conic-line arrangements

分裂不变量和 π_1 等价的 Zariski 对圆锥线排列

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
白根　竹人;M. Amram;坂内　真三，U. Sinichkin;徳永　浩雄
通讯作者：
徳永　浩雄

Torsion divisors of plane curves and Zariski pairs

平面曲线和 Zariski 对的扭转因子

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
Algebra i Analiz
影响因子：
0
作者：
E. Artal Bartolo;S. Bannai;T. Shirane;H. Tokunaga
通讯作者：
H. Tokunaga

Double covers and vector bundles of rank two

双覆盖和二阶向量束

DOI：
10.1007/s00229-022-01405-y
发表时间：
2022
期刊：
manuscripta mathematica
影响因子：
0.6
作者：
Lai King-Fai;Longhi Ignazio;Suzuki Takashi;Tan Ki-Seng;Trihan Fabien;Nishiyama Kyo;杉山倫;Y. Komori;Shirane Taketo
通讯作者：
Shirane Taketo

Modified plumbing graphs and Galois covers of plane curves

修改后的管道图和平面曲线的伽罗瓦覆盖