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射の圏の安定性条件に関する研究

态射范畴的稳定性条件研究

基本信息

批准号：
21K03212
负责人：
川谷康太郎
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Yamato University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

三角圏の安定性条件が存在するための必要条件を、R線形圏の枠組みで与えた。ここでRは可換環である。本研究により、代数多様体の族Xの場合に、Xの連接層の導来圏や完全複体の三角圏における安定性条件の非存在が従う。安定性条件が存在しない三角圏の例は、例えば、特異点を持った代数曲線の完全複体の三角圏などが知られていた。この場合は完全複体の三角圏にt-構造が存在しないことから従う。一方で、本研究では連節層の導来圏に対して非存在を示すことができる。注意すべは連節層の導来圏には、標準的なt-構造が存在するので、完全複体の場合での議論は適応できない。我々の議論では、第一に一般の線形圏の対象に対して「台(Support)」を定義し、第二に台を用いた安定性条件が存在するための必要条件を与えた。これによりt-構造に関する議論は不要となり、完全三角圏以外の三角圏について議論が可能となる。また、R線形性のみを用いている点も重要な点である。これにより、連節層の導来圏以外の三角圏(例えば、応募者が研究対象としてる射の圏)などの場合でも非存在を導くことができる。

The triangular circle's stability condition is the necessary condition for the existence of the triangular circle, and the R linear circle's set of conditions is the same.ここでRは interchangeable ring である. In this study, the non-existence of the stability condition of the triangular circle of the complete complex body and the connection layer of Stability conditions exist, such as triangular circles, examples, and singular points. Algebraic curves are completely complex, and triangle circles are known.このoccasionはCompletely complex のTriangle にt-structure がexistent しないことから従う. On the one hand, this research is based on the fact that the connection between the layers is based on the non-existence of the non-existence. Pay attention to the すべはconnected layer のgui to 圏には, the standard なt-structure がexistent するので, and the complete complex situation での Discussion は応できない. I am talking about it, the first one is the general linear circle image, the definition of the platform (Support), the second one is the stability condition, the existence condition, and the necessary condition.これによりt-Construction に关する Discussion はとなり, のTriangle について Discussion がpossible となる outside the complete triangle circle.また、R linearity のみを Use いているPointもIt's important なPointである.これにより, connecting layer's guide to the triangular circle outside the circle (eg えば, 応raiser's research対 resemble としてる shoot の圏) などの occasion でも non-existence を guide くことができる.