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マルコフ拡大を用いた力学系に関する大偏差原理の研究

利用马尔可夫展开研究动力系统大偏差原理

基本信息

批准号：
21K03321
负责人：
山本謙一郎
金额：
$ 1.16万
依托单位：
Nagaoka University of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03321/
关键词：
大偏差原理マルコフ拡大区分的拡大力学系

项目摘要

本年度は慶應義塾大学の高橋博樹氏との共同研究において、heterochaos baker mapと呼ばれる高次元区分アフィン写像の記号化空間がDyck shiftと呼ばれる記号力学系と一致することを示した。その応用として、heterochaos baker mapのエントロピー近似可能性や最大エントロピー測度に関する結果を得た。これらの結果は「Heterochaos baker maps and the Dyck system: maximal entropy measures and a mechanism for the breakdown of entropy density」としてまとめ、現在投稿中である。さらに、この写像について大偏差原理が成立するかどうか研究を進めているが、現時点でめぼしい結果は得られていない。この他、昨年度お茶の水女子大学の篠田万穂氏との共同研究において得た一般化(α,β)-変換の周期点測度の稠密性に関する結果を改良し、より広い区分単調区間力学系に対して同性質が成り立つことを示した。

This year は keio university の takahashi Po tree's との joint research において, shout heterochaos baker map とばれる high dimensional distinguish アフィン write like の marked spatial が Dyck shift と shout ばれる token force department と consistent することを shown した. その応 with として, heterochaos baker map のエントロピー approximate probability や biggest エントロピー measure に masato すたをる results. Youdaoplaceholder0 れら result "Heterochaos baker maps and the Dyck system: "maximal entropy measures and a mechanism for the breakdown of entropy density" とてまとめてまとめ, currently in submission である. さらに, この write like について large deviation principle established がするかどうをか research into めているが, current でめぼしい results らはれていない. このの water women's university, yesterday he annual お tea の Xiao tian wan meet's との joint research において have た generalization (alpha, beta) -- - in の cycle point measure の denseness に masato する results improved をし, より hiroo い distinguish 単 majored in mechanical tuning range にし seaborne て congeniality が made into りつことを shown した.