マルコフ拡大を用いた力学系に関する大偏差原理の研究

利用马尔可夫展开研究动力系统大偏差原理

基本信息

  • 批准号:
    21K03321
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.16万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2021
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2021-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本年度は慶應義塾大学の高橋博樹氏との共同研究において、heterochaos baker mapと呼ばれる高次元区分アフィン写像の記号化空間がDyck shiftと呼ばれる記号力学系と一致することを示した。その応用として、heterochaos baker mapのエントロピー近似可能性や最大エントロピー測度に関する結果を得た。これらの結果は「Heterochaos baker maps and the Dyck system: maximal entropy measures and a mechanism for the breakdown of entropy density」としてまとめ、現在投稿中である。さらに、この写像について大偏差原理が成立するかどうか研究を進めているが、現時点でめぼしい結果は得られていない。この他、昨年度お茶の水女子大学の篠田万穂氏との共同研究において得た一般化(α,β)-変換の周期点測度の稠密性に関する結果を改良し、より広い区分単調区間力学系に対して同性質が成り立つことを示した。
This year は keio university の takahashi Po tree's と の joint research に お い て, shout heterochaos baker map と ば れ る high dimensional distinguish ア フ ィ ン write like の marked spatial が Dyck shift と shout ば れ る token force department と consistent す る こ と を shown し た. そ の 応 with と し て, heterochaos baker map の エ ン ト ロ ピ ー approximate probability や biggest エ ン ト ロ ピ ー measure に masato す た を る results. Youdaoplaceholder0 れら result "Heterochaos baker maps and the Dyck system: "maximal entropy measures and a mechanism for the breakdown of entropy density" と てまとめ てまとめ, currently in submission である. さ ら に, こ の write like に つ い て large deviation principle established が す る か ど う を か research into め て い る が, current で め ぼ し い results ら は れ て い な い. こ の の water women's university, yesterday he annual お tea の Xiao tian wan meet's と の joint research に お い て have た generalization (alpha, beta) -- - in の cycle point measure の denseness に masato す る results improved を し, よ り hiroo い distinguish 単 majored in mechanical tuning range に し seaborne て congeniality が made into り つ こ と を shown し た.

项目成果

期刊论文数量(5)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Large deviation principle for piecewise monotonic maps with density of periodic measures
周期测度密度分段单调映射的大偏差原理
  • DOI:
    10.1017/etds.2021.159
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.9
  • 作者:
    Chung Yong Moo; Yamamoto Kenichiro
  • 通讯作者:
    Chung Yong Moo; Yamamoto Kenichiro
Density of periodic measures and large deviation principle for generalized (α,β)-transformations
广义(α,β)变换​​的周期测量密度和大偏差原理
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Fujita;Y.;Kenichiro Yamamoto
  • 通讯作者:
    Kenichiro Yamamoto
On large deviations and two conjectures for piecewise monotonic interval maps
关于分段单调区间图的大偏差和两个猜想
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Azuma;H.;Fujita;Y.;Kenichiro Yamamoto
  • 通讯作者:
    Kenichiro Yamamoto
Irregular sets for piecewise monotonic maps
分段单调映射的不规则集
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.6
  • 作者:
    Yushi Nakano;Kenichiro Yamamoto
  • 通讯作者:
    Kenichiro Yamamoto
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