权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

ベクトル空間Wに生息するAPN関数f:V→Wの研究

向量空间W中APN函数f:V→W的研究

基本信息

批准号：
21K03343
负责人：
谷口浩朗
金额：
$ 1.08万
依托单位：
Yamato University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03343/
关键词：
D-property Dillon's observation 有限体上の関数 APN関数 DHO 有限幾何

项目摘要

標数2のベクトル空間Vからベクトル空間Wへの写像は、共通鍵暗号の心臓部（S-box）として活発に研究されている。現在、共通鍵暗号に対する攻撃である「線形・差分攻撃」に対して耐性の高い関数（APN関数）の構成が求められている。今年度はこれらのAPN関数Fに対して F(x)+F(y)+F(z)+F(x+y+z)からなる集合がW全体に一致する条件（これを「D-priperty」という）を中心に研究を進めた。この条件は、VとWが一致するAPN関数については常に成り立つことが知られていたが、それ以外の場合には全く研究されていなかった。この条件（D-property）は、定義域Vと値域Wが異なるAPN関数f:V->Wについて、値域Wが「実質的にはもっと小さいベクトル空間W'にすることが出来ない」ための条件であり、定義域と値域が異なるAPN関数に関する研究の出発点としてまず最初に研究する必要がある条件であり必ず調べなければならない性質である。今年度はこの条件の様々な性質を調べ、また関数の非線形性との関係についても結果を与えた。さらに値域が定義域とは等しく出来ないような様々のAPN関数の構成も与えた。これらの成果については、"D-property of APN functions from F_2^n to F_2^{n+1}$という論文として専門誌「Cryptography and Communications」に2023年に掲載された。上記の私の研究にはすぐに反応があり、M.Abbondati, M.Calderini, I.Vellaによる共著の論文"On Dillon's property of (n,m)-functions" が現在専門誌に投稿されている（まだ掲載されていない）。この中でD-propertyの研究はTaniguchiによって開始されたことがはっきりと記され、また私の結果がいくつかの場合（たとえばCCZ同値が成り立つ条件がPlateaued functionsにまで）に拡張されている。

Number 2: Space V: Space W: Image, Common Key S-box: Activity Now, the common key password for the attack is "linear·differential attack" for the resistance of the high correlation number (APN correlation number) and the composition of the search. This year, the APN relation F is equal to F(x)+F(y)+F(z)+F(x+y+z). This condition is consistent with the APN number. It is usually established. It is known that there are other situations. The condition (D-property) is that the domain V is different from the domain W and the APN relationship f:V->W is different from the domain W. The condition is that the domain V is different from the domain W and the APN relationship f: V-> W is different from the domain W. This year, the condition of the property of the adjustment, the relationship between the number of non-linear relations, the result of the adjustment and the relationship. The definition of the domain is equal to the number of APN components. "D-property of APN functions from F_2 ^n to F_2^{n+1}" was published in the journal Cryptography and Communications in 2023. The paper "On Dillon's property of (n,m)-functions" co-authored by M.Abbondati, M.Calderini, I.Vella, is submitted to the Journal of Science and Technology. The study of D-property in Taniguchi begins with the following: CCZ = Plateaued functions; CCZ = Plateaued functions.