一般化確率変数の期待値型汎関数に対する推測誤差への漸近分布論的アプローチ

广义随机变量期望型泛函估计误差的渐近分布理论方法

基本信息

  • 批准号:
    21K03358
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.08万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2021
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2021-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本年度は,飛躍型確率過程の中でも,独立・定常な増分をもつものとして,レヴィ過程を取り上げ,その期待値型の汎関数の推定問題に注目した.この種の問題は,金融や保険の文脈で頻出するもので,資産過程をレヴィ過程によってモデリングするとき,金融派生商品や,保険負債のようなものが資産過程のパス依存型の期待値として表現される.期待値型の量を数値計算する際には,モンテカルロ法が基本的な手法であるが,パス依存型の場合,シミュレーションによってそのパスを何本も生成する必要があり,基礎となるレヴィ過程そのものを推定しなければパスを生成することはできない.そこで,レヴィ過程が独立・定常増分を持つことを利用して,離散観測される隣り合う時刻間の増分の順序をランダムに入れ替えることにより,擬似的なパスを発生させる手法を考案した.このようにして構築される擬似パスの確率過程列による表現は,理論的には,真のレヴィ過程へSkorohod空間において分布収束することが示され,これが本手法の理論的根拠となる.その分布収束の理論的証明については論文としてまとめ,国際誌に投稿した.また,この手法を応用し,保険会社が破産時まで配当を行う際の累計期待値を推定することを考えた.この期待値は,破産時刻までの資産過程の積分量を含むため資産パスに依存した汎関数となり,保険数理でよく解析の対象とされる重要な量である.これに対して本研究での手法を用いれば,一組の離散観測データを用いて,複数の擬似パスを発生させることができ,ノンパラメトリックな推定量を構成することが可能となる.論文では,これらの推定量が,サンプルが増えるにつれて,真の期待値に収束することが観察されることを示し,実用に耐えうる手法であることを例証した.
This year, we will focus on the problem of estimating the probability of a leap in accuracy, independence, constant increase, and uncertainty in the process of a leap in accuracy. The problem is that the context of financial security arises frequently, and the asset process is dependent on the expected performance of the asset process. When the quantity of the expected value type is calculated numerically, the Monte Carlo method is a basic method. In the case of the dependent value type, it is necessary to generate the basic value in the system, and the basic value of the process must be inferred and generated. For example, a discrete process is independent, a constant process is independent, and a discrete process is independent, and a constant process is independent. This is the theoretical basis for constructing the pseudo-probability sequence. The proof of the theory of distribution and bundle is published in the International Journal. This method is used to protect the company from bankruptcy and to estimate the cumulative expected value of the company. The expected value of the integral of the asset process at the time of bankruptcy includes the number of dependencies on the asset, and the number of important quantities that preserve the mathematical analysis of the image. In this study, a set of discrete measurement methods are used, and a plurality of pseudo-models are generated. This paper attempts to illustrate the method of calculating the amount of time required to calculate the amount of time required.

项目成果

期刊论文数量(11)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Threshold estimation for jump-diffusions under small noise asymptotics
小噪声渐近下跳跃扩散的阈值估计
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    川口和久;豊永憲治;高橋茶子;中井雄士;鈴木幸太郎;Yasutaka Shimizu
  • 通讯作者:
    Yasutaka Shimizu
Asymptotic Statistics in Insurance Risk Theory
  • DOI:
    10.1007/978-981-16-9284-0
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Y. Shimizu
  • 通讯作者:
    Y. Shimizu
Least-squares estimators based on the Adams method for stochastic differential equations with small Levy noise
基于 Adams 方法的小 Levy 噪声随机微分方程的最小二乘估计
ランダム・フォレストを用いた確率微分方程式の推定 - 金融実務への応用可能性は?
使用随机森林估计随机微分方程 - 是否可以将其应用于金融实践?
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    川口和久;豊永憲治;高橋茶子;中井雄士;鈴木幸太郎;Yasutaka Shimizu;清水泰隆;清水泰隆
  • 通讯作者:
    清水泰隆
Asymptotic distributions for estimated expected functionals of general random elements
一般随机元素的估计期望函数的渐近分布
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    川口和久;豊永憲治;高橋茶子;中井雄士;鈴木幸太郎;Yasutaka Shimizu;清水泰隆;清水泰隆;Yasutaka Shimizu;清水泰隆
  • 通讯作者:
    清水泰隆
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ジャンプ型確率微分方程式の有限標本によるジャンプの検出と統計的推測,
使用跳跃型随机微分方程的有限样本进行跳跃检测和统计推断,
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  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
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  • 通讯作者:
    清水 泰隆
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    H.;Matsuda;清水泰隆;清水泰隆;清水泰隆;清水泰隆;清水 泰隆;清水泰隆
  • 通讯作者:
    清水泰隆
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  • 发表时间:
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    Shimizu Yasutaka
A practical threshold estimation for jump processes
跳跃过程的实用阈值估计
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    H.;Matsuda;清水泰隆;清水泰隆;清水泰隆;清水泰隆;清水 泰隆;清水泰隆;清水泰隆
  • 通讯作者:
    清水泰隆
Detection of jumps of simple jump-diffusions from finite samples
从有限样本中检测简单跳跃扩散的跳跃
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
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微小ノイズを持つガウス過程に対する漸近推測論とその応用
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    24K06875
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    2024
  • 资助金额:
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