A numerical method for stochastic differential equations for interest rate modeling and regulation after the global financial crises of 2007-2008

2007-2008 年全球金融危机后利率建模和监管的随机微分方程数值方法

基本信息

  • 批准号:
    21K03365
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.41万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2021
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2021-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

リーマンショックによる金融危機後に重要となった、短期金利モデルの任意の2点間の短期金利曲線の積分の期待値の計算とそれに依存するxVAと呼ばれるリスク指標の高速計算に資する数値計算手法の一つとして, 10年程前にLyons-Littererによって提案された再結合測度法と呼ばれる手法と、申請者が過去に考案したKLNV法と呼ばれる高次弱近似アルゴリズムを組み合わせたものを提案しようというのが我々のプログラムである.本年は以下の結果を得た. [1]離散KLNV法によって生成した離散測度を再結合測度法によって測度の能率を保ったままその台の個数を減少させるというアルゴリズムを開発した. [2] 前述のアルゴリズムを実際のファイナンスに現われる確率的ボラティリティモデルの下での資産価格計算に適用してその数値例を得た. [1]については, KLNV法によって構成される有限台の高次近似測度(高次の能率まで標的測度と一致している離散測度)に測度再結合法を適用するという操作を反復することで最終的な測度を得るが, この最終的な測度の台の個数が多項式増大でありながら高次近似の條件をみたす様にする新しい條件(以下パッチ條件と呼ぶ)を発見した. このパッチ條件は再結合の際に対象とする測度を有限個の部分測度に分解する方法をの構成にも資するものであり, 理論的のみならず実務的な観点から意義がある. またこの分解の具体的な手法もここで新しく開発した. この分解は確率過程の空間次元が2以上の場合には非自明であり, 有効な方法はこれまで知られていなかった. 我々は測度の台の集合の主成分軸に垂直な超平面での分割をパッチ條件が満されなくなる迄再帰的に行なうという方法でこれを解決した. この方法は空間次元が2以上の場合に自然に適用可能である. [2]については未だ開始したばかりの段階で実用的な精度の計算結果を得た.
The calculation of expected value of integral of short-term profit curve between any two points after financial crisis is based on Lyons-Litterer method 10 years ago. The applicant has submitted a proposal for the past examination of the KLNV law and has submitted a proposal for the future examination of the KLNV law. The following results were obtained this year. [1]The discrete KLNV method is used to generate discrete measures, and the method of combining measures is used to reduce the number of stations. [2]The above mentioned asset allocation calculation method is applicable to several examples of asset allocation calculation. [1]In addition, the KLNV method is used to construct the higher-order approximate measure of finite stations (higher-order energy rate, standard measure and uniform discrete measure). The measure recombination method is applied. The operation is repeated. The final measure is obtained. The number of the final measure is increased by polynomial. The new condition for higher-order approximation is obtained. The condition of this kind is combined with the condition of finite partial measure. The method of decomposition is composed of two parts. This is a new way to break down and develop new ideas. When the spatial dimension of the decomposition rate process is more than 2, it is not self-evident, and there is a way to know it. The principal component axis of the set of the measurement platform is perpendicular to the hyperplane, and the partition condition is solved by the method. This method is naturally applicable to situations where the space dimension is more than 2. [2]The accuracy of the calculation results is obtained.

项目成果

期刊论文数量(2)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
再結合測度法による確率微分方程式の弱近似の効率化
利用重组测度法提高随机微分方程弱逼近效率
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    篠崎裕司;二宮祥一
  • 通讯作者:
    二宮祥一
Patch dividing algorithms for high-order recombination and its application to weak approximations of stochastic differential equations
高阶重组的分片算法及其在随机微分方程弱逼近中的应用
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    川口和久;豊永憲治;高橋茶子;中井雄士;鈴木幸太郎;Yasutaka Shimizu;清水泰隆;清水泰隆;Yasutaka Shimizu;清水泰隆;Yasutaka Shimizu;二宮 祥一
  • 通讯作者:
    二宮 祥一
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二宮 祥一其他文献

Inverse scattering on Riemannian manifblds with several ends
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  • DOI:
  • 发表时间:
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  • 通讯作者:
    二宮 祥一
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  • 发表时间:
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  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
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  • 通讯作者:
    二宮 祥一
拡散過程の新しい弱近似法について(New weak approximation methods of Diffusion processes)
扩散过程的新弱近似方法
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  • 发表时间:
    2007
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    Onami;J.;M. Nikaido;H. Mannen and N. Okada.;二宮 祥一
  • 通讯作者:
    二宮 祥一

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    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

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    2024
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    2024
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    $ 1.41万
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    2024
  • 资助金额:
    $ 1.41万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
変形・破壊特性のひずみ速度依存性を考慮した鋼板貫通評価式の開発と確率論的貫通評価
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    2024
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  • 批准号:
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  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 1.41万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 1.41万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 1.41万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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