エンタングルメントおよびホログラフィー原理に基づく量子特徴抽出法の研究

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基礎物理学の諸方面から量子技術まで量子もつれ（エンタングルメント）は非常に重要な意味を持っており，その性質を深く理解することが現代科学を進展させる重要な鍵となっている．またホログラフィー原理と呼ばれる全く異なる古典理論・量子理論の等価性を謳う原理も同様に様々な基礎物理学の分野に共通して現れており，これは特に複雑な量子系の特徴を特別な計量を持つ高次元空間に効果的に埋め込む量子情報のメモリ理論としての位置づけがある．エンタングルメントおよびホログラフィー原理の機能性を深く追求しながら，以下の点を解明することが本課題3年間の計画である（研究の進行で理解も深まり，課題詳細は当初計画から多少拡大している）：（1）量子的特異値分解の開発と応用，（2）量子スピン系のエンタングルメント構造を深く理解するためのエンタングルメント熱力学の構築，（3）物性物理における量子多体問題の観点からのホログラフィー原理の解明，（4）散逸のある量子ビット多体系の複合励起描像による量子特徴抽出法の研究，（5）量子プロトコルの効率に関するエンタングルメント熱力学的解析．（1）に関しては研究初年度で既に相関行列を用いた基礎理論を達成している．（2）に関しては量子スピン系に関する精密な表現を見出しており，現在，論文を執筆中である．（3）に関しては数学的に厳密なトイ模型を見出しており，関連研究者と共著で執筆中の教科書に，階層的テンソルネットワークに基づいた量子スピン系のエンタングルメントくりこみ群理論という内容で解説を行った．完成には少し遠いが，出発点となる考え方は2022年度である程度は整備できた．（4）については国際会議で発表した成果が論文となった．（5）は研究成果が間もなく論文投稿できる状況である．加えて，固体物理・数理科学といった月刊誌に，本研究分野の啓蒙となるような解説記事を執筆した．