Strong correlation and strong coupling effects in the excitonic phase and its vicinity region based on the first-principles calculations and the quantum many-body calculations

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Pr1-2-20系PrT2X20（T=遷移金属、X=Al, Zn, Cd）は、4f 2配位のPrイオンの結晶電場基底状態が非クラマース二重項Γ3であることに起因して、四重極秩序や超伝導、非フェルミ液体などの様々な興味深い振る舞いを示すことから注目を集めており、膨大な研究が進められつつある。その中で、PrTi2Al20では強的な四極子秩序（FQ）、PrV2Al20、PrIr2Zn20、PrRh2Zn20では反強的な四極子秩序（AFQ）が観測されているが、これらのFQとAFQの物質依存性の起源については未解明である。また、これらの物質では、四極子秩序相の低温領域において超伝導が発現し、四極子秩序と超伝導との関わりが注目されているが、超伝導発現機構やその対称性についても未だ分かっていない。本研究では、第一原理計算（WIEN2k）に基づいて最局在ワニエ関数を用いて複雑な伝導バンドを正確に再現する有効196バンド模型を構築し、伝導電子を媒介としてPrイオンの四極子モーメントおよび八極子モーメント間に働くRKKY相互作用を導出した結果、PrTi2Al20ではFQ、PrV2Al20ではAFQとなる実験の四極子秩序説明するとともに、実験では未解明の詳細な内部秩序構造を決定した。また、PrTi2Al20では非常に飛びの小さい（ほぼ２次相転移に見える）１次相転移が実現すること、PrV2Al20ではAFQに２次相転移した後、さらに降温により別の種類のAFQに２段相転移することを示したが、これらはいずれも比熱の実験結果と良く整合する。さらに、一般化されたスピン波理論をこれらの四極子秩序に適用することにより四極子波（Quadrupolon）の分散を導出し、Quadrupolonを媒介とする引力相互作用による線形化Eliashberg方程式を解くことにより超伝導の転移温度とギャップ関数を求めた。