Many-body synchronization and non-equilibrium phase transition in frustrated coupled-oscillators

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有限の相互作用距離を持つ位相振動子の多体系について、振動子が１次元格子上でランダムウォークを行う場合の時空パターンを数値的に解析した。相互作用の位相遅れおよび各時間ステップでの移動確率をパラメーターとして、位相場の時空パターンを統計的に解析した。この系の状態を、完全同期状態、隣接する振動子が一定の位相差を持つツイステッド状態、同期領域と非同期領域が共存するキメラ状態、および非同期状態に大別することができた。位相遅れが小さい引力相互作用の場合には、ランダムウォークによって位相場が乱されるため、ツイステッド状態が崩壊し、完全同期状態が生じやすくなることが分かった。位相場の拡散の時間スケールと同期が回復する時間スケールを比較することにより、完全同期状態の出現条件を定量的に明らかにした。また、同期状態およびツイステッド状態は、振動子の位相差を表す回転数によって特徴付けられるが、その分布幅は移動確率の関数としてべき乗的に減少することを示した。これは、ランダムウォークによって有効的な相互作用距離が移動確率の平方根に比例して増大すること、および回転数の分布幅が相互作用距離の平方根に反比例して減少することによって説明できた。位相遅れが臨界値を超えると、完全同期状態が崩壊して系はキメラ状態に遷移するが、その前駆状態として進行波が交差するメッシュ状の時空パターンを見い出した。進行波の速度は移動確率の関数として線形的に増加することが分かった。位相遅れが大きい斥力相互作用の場合には、ツイステッド状態と非同期状態が共存するキメラ状態が出現するが、ランダムウォークはツイステッド状態を崩壊させる結果、非同期状態が促進されることが分かった。これらの研究成果は今年度導入したワークステーションを部分的に用いた数値計算によって得られ、査読付き論文として出版されたほか、国内学会において発表された。