局所刺激の選択的な応答により不均一運動や形状を遷移させる分子の数理機構の解明

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共有結合・分子結合，分岐やループなどの非一様な結合構造による局所運動が生体高分子の機能に関与している．本研究は，生体高分子を粗視化した力学モデルである質点がバネでつながった系（ビーズスプリングモデル）が創出するダイナミクスを数値および理論的に解明し，機能生成に重要と考えられる不均一運動状態や分子形態形成機構を明らかにすることを目的とする．本年度は，（１）ビーズスプリング分子の伸縮振動を与えると，励起モードに応じて分子形態が変化することを数値的に示しDynamical Induced Conformation（動的形態形成）として物理学会などにおいて報告した．特に，同位相で鎖状の分子間の振動を励起すると直線上の形態を保持し，反位相で振動を励起すると屈曲した分子形態が保持される．これらの結果は分子間ポテンシャルの極小値で規定される静的な形態とはことなる形態を振動の励起により動的に生成できることを示している．この動的形態変化を多時間摂動論により理論的に解析し，伸縮振動の励起にともない屈曲角の対する有効ポテンシャルの変化として理論的に捉えられた．これらの結果は学術雑誌（Physical Review E, 105, pp. 064201--064215 (2022)）に掲載された．（２）ビーズスプリング分子の結合バネを剛体棒に置換したモデルは運動にHolonomicな拘束があるため，特徴的な熱力学的振る舞いが現れる．その１つが分子の運動エネルギーが非一様となることが数値的に示してきた．一方で，３粒子系の場合にはビーズ粒子の運動エネルギーの統計平均を厳密に求めることができ，非一様性，すなわち，外側にある粒子と内側にある粒子の運動エネルギーの平均値の大小関係が温度に依存して変化することを解析的に示し，これらの結果は学術雑誌（Journal of Statistical Physics volume, 190, pp. 1--34 (2023)）に掲載された．