权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

対称性に保護された量子時空と高次元量子場の新奇トポロジカル相

对称保护量子时空和高维量子场的新颖拓扑相

基本信息

批准号：
21K03542
负责人：
長谷部一気
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Sendai National College of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03542/
关键词：
高次元量子時空ランダウ模型非可換ゲージ理論量子情報幾何ブロッホ球面高次元非可換幾何高次元ランダウ模型非可換ゲージ群のモノポールアティア＝シンガーの指数定理高次元トポロジカル絶縁体量子時空トポロジカル相高次元場の理論

项目摘要

昨年度構築した４次元の量子時空（４次元非可換球面）に対応する行列幾何を更に拡張した。具体的には１．高いランダウ準位で実現している量子幾何、２．量子情報幾何のブロッホ球面の高次元への拡張の研究、である。１から述べる。行列幾何はランダウ模型の最低エネルギー準位で出現することは知られていた。その事実を逆に利用し準位射影によりランダウ準位から量子幾何を構築するというアイデアに基づき高いランダウ準位における高次元の量子幾何を構築した。本内容は数年前にも自身の研究で部分的に解析しており[arXiv:2002.05010]、量子的な入れ子構造を有するものであることが判明していた。今回は更にそれを精密化し詳しく調べた結果となっている。南部括弧による量子幾何のこれまで知られていなかった新たな構造を有するという興味深い結果が得られた。その新たな量子幾何の行列模型での役割について解析を行っており現在、論文を執筆中である。２について述べる。非可換球面は一番簡単な場合については量子情報におけるブロッホ球面と同一である。そのため高次元の非可換球面は、自然にブロッホ球面の高次元への拡張を実現する模型となっている。そのアイデアに基づき高次元ブロッホ球面として高次元非可換球面を見た場合の物理的構造、例えばベリー位相やエンタングルメントエントロピー、についての研究を行った。本研究成果はキュービットの多成分版であるキューディットや最近の合成次元における高次元物性や人工ゲージ場と密接に関係しており、将来的に重要な意義をもつと考えている。本研究成果についても論文執筆中である。

Last year, we constructed a four-dimensional quantum space-time (four-dimensional non-commutative sphere). The concrete aspects are: 1. The realization of quantum geometry; 2. The study of quantum information geometry and the expansion of high-dimensional spheres; 1 The lowest level of the row geometry model appears. In order to construct high-dimensional quantum geometry, we must use level projection to construct high-dimensional quantum geometry. This article analyzes some of the research done several years ago, and clarifies the existence of quantum quantum structure. The result of this study is that the amount of time required to complete the study is less than 100%. The southern parenthesis of quantum geometry is known as the new structure, and the new structure is known as the new structure. The new quantum geometry array model is now in the process of writing. 2.. A noncommutative sphere is a simple sphere. A model of high-dimensional non-commutative spherical surfaces is presented in this paper. The structure of physics in the case of high-dimensional spherical surfaces and high-dimensional non-commutative spherical surfaces, for example, the study of phase and temperature. The results of this study include the significance of the recent synthetic dimension, the artificial field, the close connection, and the future. The results of this research are in the process of writing papers.