場の量子論のトポロジーと量子異常の研究

量子场论中的拓扑和量子异常研究

• 批准号: 21K03546
• 负责人: 米倉 和也
• 金额: $ 2.08万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03546/
• 关键词: 場の量子論; トポロジー; 量子異常; アノマリー; 超弦理論; 指数定理; 対称性

超弦理論から始めて、低エネルギーでどのような粒子を含んだ理論が実現されるかを理解するのは重要な課題です。低エネルギーからのボトムアップ的な方法で理論の無矛盾性を調べる方法として最も信頼できる方法の１つは、量子異常と呼ばれる理論の無矛盾性条件を調べることです。ゲージ対称性に量子異常が存在すればそれは理論として破綻していることが従います。逆に、超弦理論が、量子異常からの無矛盾条件を満たす全ての理論を実現できるかどうかに興味が持たれています。それを調べるには量子異常を調べる必要がありますが、量子異常の非摂動的な計算は簡単ではなく、特に次元が高くなればなるほど非常に難しくなってきます。今年度に行った研究のうちの一つでは、８次元時空に現れる量子異常の計算を行いました。これは数学的に高度な道具を必要としますが、その計算を遂行しました。さらにそこからわかったことは、従来知られていたGreen-Schwarz機構はさらに一般化されなければならないということです。通常のGreen-Schwarz機構では、フェルミ粒子のほかにある種のスピンを持ったボーズ粒子がありその間で量子異常が相殺し矛盾を回避できるというものでした。しかし私の研究で、場合によってはそのような粒子だけでは量子異常の相殺には不十分で、粒子としての自由度は持たない純粋にトポロジー的な自由度の存在が重要であることを発見しました。これは摂動論を超えた非摂動的なレベルで量子異常を調べることによって初めてわかったことです。

Superstring theory か ら beginning め て, low エ ネ ル ギ ー で ど の よ う を な particles containing ん が だ theory be presently さ れ る か を understand す る の は important topic な で す. Low エ ネ ル ギ ー か ら の ボ ト ム ア ッ プ な method で no contradiction theory の を adjustable べ る method と し て most も letter 頼 で き の る method 1 つ は, quantum abnormal と shout ば れ る theory の no contradiction を adjustable べ る こ と で す. ゲ ー ジ said sexual abnormal に quantum が seaborne exist す れ ば そ れ は theory と し て flaw し て い る こ と が 従 い ま す. Inverse に, が superstring theory, quantum abnormal か ら の no contradiction を against た す full て を の theory be presently で き る か ど う か に tumblers が hold た れ て い ま す. Abnormal そ れ を adjustable べ る に は quantum を adjustable べ る necessary が あ り ま す が, quantum abnormal の, touch な calculation は Jane 単 で は な く, に dimensional が high く な れ ば な る ほ ど very に difficult し く な っ て き ま す. Our line に っ た research の う ち の a つ で は, 8 dimensional space-time に now れ る abnormal の quantum computing を line い ま し た. こ れ は mathematical に highly な props を necessary と し ま す が, そ の computing を carries out し ま し た. さ ら に そ こ か ら わ か っ た こ と は, 従 to know ら れ て い た Green - Schwarz agency は さ ら に generalization さ れ な け れ ば な ら な い と い う こ と で す. Usually の Green - Schwarz agency で は, フ ェ ル ミ particle の ほ か に あ る kind の ス ピ ン を hold っ た ボ ー ズ particle が あ り そ の slay で quantum abnormal が し contradiction between を avoid で き る と い う も の で し た. し か で の し private study, occasion に よ っ て は そ の よ う な particle だ け で は quantum abnormal slay の に は not quite で, particle と し て の freedom は hold た な い pure 粋 に ト ポ ロ ジ ー な dof の exist が important で あ る こ と を 発 see し ま し た. こ れ は, dynamic theory of を super え た non, dynamic な レ ベ ル で quantum abnormal を adjustable べ る こ と に よ っ て early め て わ か っ た こ と で す.

项目成果

Heterotic global anomalies and torsion Witten index

• DOI: 10.1007/jhep10(2022)114
• 发表时间: 2022-07
• 期刊: Journal of High Energy Physics
• 影响因子: 5.4
• 作者: Kazuya Yonekura

Anomaly Inflow and p-Form Gauge Theories

异常流入和 p 型规范理论

• DOI: 10.1007/s00220-022-04333-w
• 发表时间: 2022
• 期刊: Communications in Mathematical Physics
• 影响因子: 2.4
• 作者: Hsieh Chang-Tse;Tachikawa Yuji;Yonekura Kazuya
• 通讯作者: Yonekura Kazuya

The Atiyah-Patodi-Singer index theorem from the axial anomaly

轴异常的 Atiyah-Patodi-Singer 指数定理

• DOI: 10.1093/ptep/ptab061
• 发表时间: 2021
• 期刊: Progress of Theoretical and Experimental Physics
• 影响因子: 3.5
• 作者: Shun K. Kobayashi;Kazuya Yonekura
• 通讯作者: Kazuya Yonekura

Classification of topologically nontrivial terms in action

作用中拓扑非平凡项的分类

• 发表时间: 2021
• 作者: Saikat Chakraborty;Kazuharu Bamba;Alberto Saa;Kazuya Yonekura
• 通讯作者: Kazuya Yonekura

Topological violation of global symmetries in quantum gravity

量子引力中全局对称性的拓扑破坏

• 发表时间: 2021
• 作者: Kazuyuki Kanaya;Ryo Ashikawa;Shinji Ejiri;Masakiyo Kitazawa;Hiroshi Suzuki;Naoki Wakabayashi;Kazuya Yonekura
• 通讯作者: Kazuya Yonekura