ソリトン解を用いたブレーンワールド模型が切り拓く標準模型を超えた物理模型

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本研究課題では、ソリトンを用いたブレーンワールド模型を構築することを目的としている。特に(A)標準模型が局在する5次元模型の構築、(B)5次元SU(5)大統一理論の構築、(C)6次元SU(5)大統一理論の構築を目標としているが、(C)に関しては2021年度に構築を完了した。2022年度は特に(B)について研究を進め、ドメインウォールに局在するような5次元SU(5)大統一理論を構築した。この模型においては、研究目的の一つであったdoublet-triplet splitting問題の解を与えることに成功した。その問題の解を与える模型として、(1)適切なポテンシャル項を与える方法と(2)ヒッグス場の運動項の係数をスカラー場の関数とする方法を提唱した。(1)においては、masslessのヒッグス場を与えるためにはパラメータの微調整が必要な一方、(2)においては微調整が必要ないことが示された。現在は、この模型の4次元有効理論を計算している。有効理論の計算のためにはゲージ場の余剰次元方向の波動関数を理解する必要があるが、これまではゲージ場のソリトンへの局在の理解が十分に得られていなかったため、波動関数がわかっていなかった。本研究では、ゲージ場の局在機構としてOhta-Sakaiらの提唱した機構を用いており、それにより余剰次元方向の波動関数を得ることができるようになった。これによってゲージ相互作用を含む物質場、ヒッグス場の有効理論、ゲージ場の有効理論を計算することが可能になり、実際に本研究で得られている。完全な4次元有効理論を得るには、湯川結合項の有効理論を計算する必要があり、現在その計算を進めている。