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行列模型を用いたラージN質量スペクトルの研究

利用矩阵模型研究大N质谱

基本信息

批准号：
21K03576
负责人：
大川正典
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

４次元格子上で定義されたSU(N)非可換ゲージ理論は、一般に複雑な構造を持っているが、Nを無限に持っていった極限では、ツイストされたマトリックスモデルと同等になり構造が簡素になる。Gonzalez-Arroyoと大川は過去数年にわたり、マトリックスモデルを用いてハドロン質量を計算する問題に取り組み、実空間相関関数を運動量空間での相関関数からフーリエ変換により求める方法を確立した。本研究の目的は、この新しい計算法を用いて大規模数値シュミレーションを行い、ラージN極限での質量スペクトルを決定することである。理論の性質は理論に含まれるアジョイント表現のフェルミオン数Nfに強く依然している。令和４年度は、Nf=1/2の理論の研究を進めた。この理論はスーパーシンメトリックな理論であり、AdS/CFT対応との関係から、非常に注目されている。スーパーシンメトリックな理論には、フェルミオン行列のパフィアンが経路積分に現れる。パフィアンは実数であるが格子上では負の値を取る可能性があり、そのままではシミュレーションができない。そこでシミュレーションにはパフィアンの絶対値を用い、パフィアンの符号は物理量の計算で取り入れるアルゴリズムを採用した。ただし計算の結果、我々の採用した格子間隔では、パフィアンは負にはならないことがわかった。今までに行ったシミュレーションによって得られたゲージ配位を用い、連続理論との関係をつけるのに最も重要な、理論のスケールを決定する研究を行ない、論文をJHEPに発表した。

The non-commutative SU(N) theory defined on a 4-dimensional lattice is based on the general complex structure, and the limit of N is infinite. The equivalent structure is simple. Gonzalez-Arroyo Ogawa has established a method for calculating mass in the past few years. The purpose of this study is to determine the quality of large-scale numerical solutions using a new computational method. The nature of the theory is to contain the number of times the theory is active. In the fourth year of Ling He, Nf=1/2 and theoretical research has been carried out. This theory is very important for us to understand the relationship between AdS and CFT. In the case of the theory, it is necessary to set up a system for calculating the number of points in the system. The number of negative values on the grid is likely to increase. For example, if you want to use the symbol of a physical quantity, you can use the symbol of a physical quantity. The result of the calculation is that we use the grid spacing. The research on the coordination mechanism and the relationship between the theory and the theory are very important.