Global atmospheric data assimilation using radial basis functions

使用径向基函数的全球大气数据同化

• 批准号: 21K03662
• 负责人: 榎本 剛
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03662/
• 关键词: 数値最適化; データ同化; ヘシアン; 共軛勾配法; ニュートン法; 直線探索; KdVB方程式; 順圧渦度方程式; 変分法; アンサンブル; へシアン; 自由度; 動径基底函数; 数値計算法; 数値天気予報; 最適推定

異なる最適化手法のふるまいについて詳しく調査した。ヘシアンを用いた前処理は2次函数については効果的であるが、高次の非線型に対しては逆効果となることがある。ヘシアン前処理を用いると、共軛勾配法でもニュートン法同様に2次函数の最小値に1回で到達するが、高次の函数では前処理により反復回数が増加した。これに対し、直線探索を用いないニュートン法及びガウス・ニュートン法は高次の非線型函数でも速く収束する。その理由について考察したところ、これらの手法ではコスト函数が増加する方向にも進み、次に最小値またはその近傍に到達できることを示した。次に単一の風速観測を同化する実験において、収束特性について検討を行った。共軛勾配法を用いた場合、最急降下方向に進む最初の反復回の後、最適化が終了してしまう。降下方向のコスト函数を確認すると、直線探索におけるArmijo条件を満たさずに終了することが分かった。この最適化の停滞は初期の観測摂動行列を固定することで回避できることを見出した。さらにKdVB方程式モデルを構築し、共軛勾配法を用いた最尤法アンサンブルフィルタと本研究において考案したニュートン法を用いた改良版との比較を行い、後者は前者に匹敵する解析精度が得られかつ予報がより安定することを示した。加えて、海洋表層の海流を模した矩形の順圧渦度方程式モデルを構築し、大規模問題に適用する場合に必要となる局所化について検討を行った。

Different optimization methods are investigated in detail. If you use it, the preprocessing will have an inverse effect on quadratic functions, and the higher-order nonlinear processing will have an inverse effect. For example, the conjugate matching method is used to calculate the minimum value of the quadratic function, and the number of iterations of the higher order function is increased. This method is used in linear search and high order nonlinear search. The reason for this is to investigate the direction of the increase in the value of the function, and to indicate the direction of the increase in the value of the minimum value. The wind speed measurement and assimilation of the second unit are discussed in detail. Conjugate matching method is used in the middle of the case, the most rapid descent direction, the initial iteration, and the optimization. The direction of descent is determined by the Armijo condition. The optimization of the initial phase of the test is fixed. In this study, the improved version of the conjugate matching method was compared with the former. In addition, the ocean surface current model is rectangular and the pressure vorticity equation is constructed. In the case of large-scale problems, it is necessary to analyze the local conditions.

项目成果

Semi-Lagrangian advection models for quasi-uniform nodes on the sphere

球体上准均匀节点的半拉格朗日平流模型

• 发表时间: 2021
• 作者: Enomoto;T. and Ogasawara;K.
• 通讯作者: K.

非線型観測演算子に対する最適化手法

非线性观测算子的优化方法

• 发表时间: 2021
• 作者: Richard Greenwood;I.A Franchi;R. Findlay;J. A. Malley;M. Ito;A. Yamaguchi;M. Kimura;N. Tomioka;M. Uesugi;N. Imae;N. Shirai;T. Ohigashi;et al.;榎本剛・中下早織
• 通讯作者: 榎本剛・中下早織

Semi-Lagrangian models for quasi-uniform nodes

准均匀节点的半拉格朗日模型

Digital twins of Earth-like planets

类地行星的数字孪生

• 发表时间: 2022
• 作者: Enomoto;T.;Y.-Y. Hayashi;and M. Shiotani
• 通讯作者: and M. Shiotani

局所細密化を適用したRBF移流モデルの安定性解析

应用局部细化的RBF平流模型稳定性分析

• 发表时间: 2021
• 作者: Masayuki Uesugi;Hayato Yuzawa;Takuji Ohigashi;Motoo Ito;Naotaka Tomioka;Yu Kodama;Naoki Shirai;Kentaro Uesugi;Akira Yamaguchi;Naoya Imae;Makoto Kimura;et al.;小笠原宏司・榎本剛
• 通讯作者: 小笠原宏司・榎本剛