超軽量メタポーラス構造創成のためのマルチスケール形状最適化手法の開発

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マクロ構造の形状とマクロ構造内に分布する全ミクロ構造の形状を自由に変動させるマルチスケール同時形状最適化手法の開発が本研究の目的である。初年度（昨年）は基礎となる剛性設計問題を対象に、マルチスケール形状最適化問題の解法の核となる部分を開発したが、今年度はそれを大きく発展させることができた。その１つは、ミクロ構造としてポーラス構造を用いた固有振動設計問題に対する解法の開発である。そこでは固有振動問題に潜在する重根問題を解決し、２次元と３次元の複数のミクロ構造から成るマクロ構造のミクロ構造分布をトポロジー最適化で決定しながらミクロ構造中のポーラス形状を同時に最適化した。なお、ミクロ構造とマクロ構造は均質化法で接続した。２つめはミクロ構造としてポーラス構造を用いた強度設計問題に対する解法の開発である。そこではミクロのポーラス形状を変動させながら、ミクロ構造中の最大応力の最小化とマクロ構造の最大応力の最小化を行い、両者の効果を比較しながら手法の特徴を示した。３つめは積層シェル構造中のミクロ構造の形状最適化手法の開発である。設計問題としては剛性設計を取り上げ、各層と各領域中のポーラス形状を、体積制約下で同時に最適化する手法を開発した。４つめはミクロ構造としてラチス構造を用いた剛性設計問題の解法の開発である。そこではマクロ構造中に分布するマイクロラチス構造の断面寸法と部材形状を同時に最適化した。５つめは、熱伝導設計問題を対象にしたマクロ構造とミクロ構造の同時トポロジー最適化手法の開発である。各設計問題は異なる特徴と解決すべき課題を有していたが、プロセスを統一しながら手法とシステム開発を行った。得られた構造の幾つかは３Dプリンターで試作し、性能の評価試験も実施、狙い通りの特性が得られていることを確認した。