連続体と不連続体をつなぐメッシュフリー・分子動力学ハイブリッド解析手法の開発

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本研究課題は，不連続体である原子と連続体をシームレスに取り扱うことを可能とするメッシュフリー・分子動力学ハイブリッド解析手法を提案するものである．マイクロメートル～ナノメートルスケールの物理現象を統一的に数値解析することを実現し，固体材料の変形における連続体から不連続体へ，もしくは不連続体から連続体への遷移はいかにして起こるのかを，明らかにすることを目的とする．令和4年度は，令和3年度に構築した基礎理論に基づき，提案手法の実装を進めるとともに，いくつかの例題解析を通じた妥当性検証を進めた．理論構築においては，本研究課題の中核となる，連続体－不連続体間のハイブリッド解析手法の定式化を進めた．提案理論の特徴は，連続体解析に対する物質点と，分子動力学解析における原子の両方の性質を併せ持つハイブリッド物質点を導入することにある．このハイブリッド物質点の具体的な定式化について，連続体解析における支配原理である仮想仕事の原理と整合するよう留意しながら研究を進めた．令和3年度に汎用分子動力学解析パッケージLAMMPSによる実装を行い，その妥当性と有効性が確認できたため，令和4年度は分子動力学解析についてはLAMMPSを用いた実装に絞って研究を遂行し，2次元および3次元の例題解析を実施した．最終年度となる令和5年度は，提案モデルの本格的な構築・実装と，具体的な数値解析を通じた妥当性の検証を行う計画であるが，このための基盤構築はおおむね当初の予定通り進められたものと考える．